22.3实际问题与一元二次方程（传播问题）教学设计

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1、22.3实际问题与一元二次方程（传播问题）教学设计贵定县第六中学韦永芬教学内容：人教版九年级上册22章第3节第一课时，实际问题与一元二次方程中的传播问题。教学目标：1.能通过解决“传播问题”体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.通过列出一元二次方程解决传播问题，体验建方程解决问题的一般过程，学会探索问题中的数量关系，强化数学建模思想，提高分析问题和解决问题的能力。3.通过用一元二次方程解决传播问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。教学重点难点重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题。难点：发现传播问题中的等

2、量关系。渗透法制内容：《中华人民共和国传染病防治法》教学用具小卡片，课件，学案。教学过程：一、导入课题1.列方程解应用题的步骤有:（1）审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。（2）设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。（3）根据等量关系列出方程（4）解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答2.有一句老话“一传十，十传百”是什么意思？“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人”。在我们生活中这样的传播性问题很常见，今天我们就来研究一下如何列一元二次方程解有关传播问题。板书课题“实际

3、问题与一元二次方程（传播问题）”二、探究新知1、通过游戏初步认识传播问题用课件出示游戏规则，同时在黑板上出示游戏记录卡，指明两个学生记录。2、你发现这个传染有什么规律？按这样方式传染下去5轮后有多少人患传染病？3、若在上面的传染中每人每轮传染x人，那n轮后有多少人患传染病？3设计意图：让学生感受从特殊到一般的思维过程。掌握传染问题的数量关系。三、例题学习1、出示p19探究1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感。每轮传染中平均一个人传染了几个人？提问：本题如何设问？等量关系是什么？如何用含未知数的代数式表示两轮传染后患了流感的总人数？思考以上问题并自主解答，师巡视，及

4、时发现学生解答中的问题，适时指导。然后再指明一生上台板演并讲解。同时师强调结果的取舍。设计意图：通过回答问题进一步明确“传播问题”的基本数量关系，同时考察用代数式表示未知量的能力，培养用方程解决问题的习惯。传播问题中的数量关系：传染源+第一轮被传染的+第二轮被传染的=第二轮传染后的总数思考：1.如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?师生活动：学生独立思考立算式解答。设计意图：进一步加深对“传播问题”的基本数量关系的认识。2.让学生思考：（1）如果疫情不能有效控制将会产生什么样的后果？（2）我国为应对甲流疫情采取的办法：预防为主，防治结合，分类管理，依靠科学，依靠群众.任

5、何单位和个人发现传染病或者疑似传染病人时，应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告.四、拓展有3人患了流感,经过两轮传染后共有243人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.分析：列方程为：师生活动：学生完成上表后放手学生讨论分析，自主举手解说，师点评。反思归纳：若原有a个传染源，每轮每个传染传染x人，传染n轮后的总人数是多少？师生活动：有变式1作铺垫，生很容易类比得出结果，师板书。板书：四、总结学习本节课你有什么收货？设计意图：回忆梳理。五、课堂练：1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被传染，经过两轮传染后就有81台电脑被传

6、染.请分析每轮感染中平均一台会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？32、早期，甲肝流行，传染性很强，如果有一个人患上甲肝，在一天内，一人能传染5人，那么经过三天患上甲肝的人数将为人。3.有一个人用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮转发后共有56人收到同一短消息，每轮发送短信平均一个人向多少人发送短信？设每轮发送短信平均一个人向x人发送短信，列方程为（）A．(1+x)2=56B．2(1+x)2=56C．1+x+x2=56D．x+x2=564.张老师有急事要电话通知全班60名同学，已知一分钟每人只能通知3人，问:3

7、分钟能否完成任务？设计意图：检测学生对本节课的掌握情况。3