22.3实际问题与一元二次方程1(传播问题)

《22.3实际问题与一元二次方程1(传播问题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、22.3实际问题与一元二次方程(第1课时）学习方程需要掌握几个方面？一元二次方程概念解法应用“一元”的；“二次”的；“整式”方程1.直接开方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。1.会列一元二次方程；2.建立数学模型；3.一般步骤。列方程解应用题的一般步骤？复习回顾（2）设未知数(单位名称);（3）列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）验①值是否是所列方程的解,②值是否符合实际意义;（6）答题完整（单位名称）。（1）审清题意和题目中的已知数、未知数。情境引入2.若一人患流感每轮能传染5人，则第一轮过后共有_____人患了流感，第二轮过后共有______人患了流

2、感.636探究新知分析：（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？（2）若设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么①患流感的这个人在第一轮传染中传染了___人；第一轮传染后，共有人患了流感.②在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感.（3）题目中的等量关系是什么？解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：1+x+（1+x）x=121.解方程得x1=10,x2=-12.因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去.所以x=10.答：每轮传染中平均一个人传染了10人.问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共

3、有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？xx+1x+1x(x+1)x1+x+（1+x）x议一议（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有________人患流感.（2）你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有__________人患流感．（3）利用上一规律如何换种方法列方程?133114641解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：（1+x）2=121.解方程得x1=10,x2=-12.因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去.所以x=10.答：每轮传染中平均一个人传染了10人.巩固练习1.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长

4、出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出多少小分支？解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x·x=91即x2+x-90=0解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.主干枝干枝干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx应用拓展1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？分析：（1）两题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利

5、用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3）对比两题，它们有什么联系与区别？1.解：设共有x个队参加了比赛，则有x(x-1)=90解得：x1=-9（舍去）x2=10.答：共有10个队参加了比赛.2.解：设共有x个队参加了比赛，则有x(x-1)÷2=15解得：x1=-5（舍去），x2=6.答：共有6个队参加了比赛.1.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有100人患了此病，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（）A．8人B．9人C．10人D．11人2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（）A.

6、B.C.D.自我检测3.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，设有X人参加聚会，则列方程为（）1.列一元二次方程解应用题的步骤，即审、设、列、解、验、答2.温馨提示：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．作业布置第49页复习巩固第2、6题。