22.3实际问题与一元二次方程(1)niu

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1、21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）人教课标九上·§21.3(1)列方程解应用题的一般步骤：审：弄清题意和题目中的已知数、未知数；设：用字母表示题目中的一个未知数；找：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；列：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；解：解这个方程，求出未知数的值；验：检查求得的答数是否符合应用题的实际意义；答：写出答案（及单位名称）.学习目标1.会列一元二次方程解应用题.2.进一步掌握列方程解应用题的关键和步骤.3.通过体会列方程解应用题的过程，养成灵活处理问题的能力.重点

2、：列方程解应用题.难点：会用含未知数的代数式表示问题中其他的量，从而找出等量关系列方程.探究1有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后公有_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=_____

3、_________.平均一个人传染了__________个人．10－1210两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_________________________乙种药品成本的年平均下降额为：__________________________________显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平

4、均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．探究2（5000－3000）÷2＝1000（元）（6000－3600）÷2＝1200（元）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％6000(1－y)2=3600设乙种药品的下降率为y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775根据问题的实际意义

5、，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？?思考得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91

6、,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.2.(P58-6)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.(P34-7)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会??思

7、考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×110＝1100，三轮共传染了1+10+110+1100＝1221人三轮传染的总人数为:(1+x)+x(1+x)+x·x(1+x)=(1+10)+10(1+10)+10×10(1+10)=11+110+1100=1221