21.3 实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程》课后练习、答案

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1、21.3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题知识点1倍数传播问题1.鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为()A.10只B.11只C.12只D.13只2.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_____.3.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(

2、1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？知识点2握手问题4.(天津中考)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=285.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A.x(x-1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=10

3、6.是否存在一个凸多边形共有27条对角线，若存在，求这个多边形的边数；若不存在，请说明理由.知识点3数字问题7.两个连续偶数的和为6，积为8，则这两个连续偶数是_____.8.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？综合运用9.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A.4个B.5个C.6个D.7个10.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为()A.a

4、2+(a-4)2=10(a-4)+a-4B.a2+(a+4)2=10a+a-4-4C.a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4D.a2+(a-4)2=10a+(a-4)-411.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？12.一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.13.有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同

5、一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？14.某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求这个剧场每行有多少个座位？15.(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？16.(1)n边形(n＞3)其中一个顶点的对角线有_____条；(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形？(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在,它是几边形？如果不存在,说明理由.参考答案1.C2.1+a+a2.3.(

6、1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意,得60(1+x)2=24000.解得x1=19,x2=-21(不合题意，舍去).答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.(2)经过三轮培植后，得60(1+19)3=60×203=480000(个).答：经过三轮培植后共有480000个有益菌.4.B5.B6.设这个多边形的边数为n，根据题意，得n(n-3)=27.解这个方程,得n1=9，n2=-6(舍去).∴存在这样的多边形，它为九边形.7.2和4.8.设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x-3)，由题意，得x2=10(x-3

7、)+x.解得x1=6,x2=5.当x=6时，x-3=3；当x=5时，x-3=2.答：这个两位数是36或25.9.B10.C11.设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得x(x-1)=78.解这个方程，得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了这次交易会.12.设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为(x+2).根据题意，得(10x+x+2)2=10(x+2)+x+138.解得x1=-(舍去)，x2=1.答：原来的两位数为31.13.设要向x个人发送短信.根据题意，得x(x+1)=90，解得x1=9，x2=-10(舍去).答：一个人

8、要向9个人发送短信.14.设每行的座位数为x个，根据题意，得x(x+16)=1161，解这个方程，得x1=2