21.2.3 因式分解法.2.3因式分解法教案

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1、21.2.3因式分解法一、学习目标1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、过程与方法：经历因式分解法把一元二次方程化为两个一元一次方程的过程，体会“降次”思想、“转化”思想。3、情感态度与价值观：体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。二、教学重点难点教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法三、教法、学法：本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。同时学生经过自主探索和合作交流

2、的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性。四、教学过程：（一）温故而知新按要求解方程：（1）2x2+x=0(用配方法)（2）3x2-6x=0(用公式法)（二）问题导入3提出问题：上面两个方程有何特征？（回答：等号右边都为零，左边都可以因式分解。）提出问题：方程左边可怎样分解？（回答：x(2x+1)=0;3x(x-2)=0.）回顾旧知：如果a·b=0,那么a=0或b=0（“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”。）得出：（1）x=0或2x+1=0从而x1=0，x2=1/2（2）3x=0或x-2=0从而x

3、1=0，x2=2提出问题：以上方程是如何实现降次的（把二元转化为一元）？（回答：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．）（三）探究新知1、概念因式分解法：先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。老师提示：1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解的知识；3.理论依据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”2、快速训练下列各方程的根分别是多少？（1）x(x-2)=0;3（2）(y+

4、2)(y-3)=0;（3）(3x+2)(2x-1)=0.3、师生共同解决问题解下列方程：教师引导，学生探究解决问题。师生共同总结因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）移项，使方程的右边为0;（2）将方程的左边分解为两个一次式的乘积;（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。4、直击中考：解方程：x2-3x+2=0(2015年广东中考)（你会用什么方法解决？你更喜爱哪一种方法？）5、归纳：比较直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。（四）课堂反思本节课你有什么收获？（五）布置作业1、

5、课本P17第6题2、《学习辅导》对应内容3