相似中考真题复习资料

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1、相似一、概念辨析1相似多边形的定义是什么？要满足几个条件。2三角形相似的判定有几条？一一写出。例1．（2014年山东泰安，第10题3分）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个

2、D．1个例2．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对二、基本相似图形1“A”字图，“沙漏”型（可以由平行形成或已知）2双垂图形。3什么是相似比？4如何寻找对应边？方法1：方法2：例1．如图，在△ABC中，点D，E分别在A

3、B，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.1411例1．如图，DE与BC不平行，当=时，与相似。例2．（2013•乌鲁木齐）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　　．例3．（2014•邵阳，第14题3分）如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：．例4．(2014年天津市，第8题3分)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点

4、F，则EF：FC等于（　　）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2例5．（2013重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm11例1．（2014•毕节地区，第12题3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）CBAMA．B．C．D．例2．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相

5、似，这样的直线共有（A）1条　　（B）2条　　（C）3条　　（D）4条例3．（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）　A．B．C．D．三、相似的性质1三线比等于2周长比等于，面积比。例1．（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）11　A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2例1．（2013聊城）如图，D是

6、△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）　A．aB．C．D．例2．（2014•滨州，第15题4分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=ABEDC第16题图例3．如图，△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为；例4．（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）　A．1：16B．1：18C．1：20D．1：2411四

7、、位似：位似比等于相似比。例1．（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）　A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）例2．如图，以点O为位似中心，作,则=五、相似应用题：建立相似数学模型例1．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，

8、CD=20m，则河的宽度AB等于A.60mB.40mC.30mD.20m例2．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为_________________．例3．