2014相似中考真题集锦.doc

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1、2014相似中考真题集锦1、（2014•莱芜10，3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）　A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24考点：相似三角形的判定与性质．.分析：设△BDE的面积为a，表示出△CDE的面积为4a，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出，然后求出△DBE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积，然后表示出△ACD的面积，再求出比值即可．解答：解：∵S△BDE：S△CDE=1：4，∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为

2、4a，∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，∴=，∴=，∵DE∥AC，∴△DBE∽△ABC，∴S△DBE：S△ABC=1：25，∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a，∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．故选C．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方用△BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键．　2、（2014•日照10．4分）如图，已知△ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（　　

3、）　A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．.分析：设正方形的边长为x，根据正方形的性质、勾股定理和相似三角形的判定和性质，可以求出有两个正方形的边长和有三个正方形的边长，从中得到规律就可得到n个正方形的边长规律即可得到问题答案．解答：解：过C作CM⊥AB，垂足为M，交GH于点N．∴∠CMB=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°．∵∠GCH=∠ACB，∴△CGH∽△CAB．∴，∵GF=MN=GH，设GH=x，三角形ABC的底为a，高为h，∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x．∴，

4、…以此类推，由此，当为n个正方形时以x=，故选D．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是需要对正方形的性质、直角三角形的勾股定理和相似三角形的判定和性质熟练地掌握．并把它运用到实际的题目中去．