24.4.2弧长和扇形的面积（2） 导学案

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1、24.4.2弧长和扇形的面积（2）导学案宁洱镇一中李彦教学目标：知识与技能1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积方法与过程：利用所学的弧长和扇形面积公式即可通过计算它的展开图的面积求得。情感、态度与价值观：教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系。教学重难点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学过程一、创设教学情景把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图。（多媒体课件辅助）学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个___

2、___。我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的______，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的______。二、小组合作学习（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？圆锥的母线和侧面展开图扇形的半径有什么关系？圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的______，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的______。（2）圆锥的侧面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，S侧=______（3）而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。S全=_____

3、_三、试一试(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面_________，全面积为_______（3）（2015）若扇形的面积为3∏，圆心角为60°，则扇形的半径为（）A3B9C2√3D3√3四、应用新知例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 例2蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为12m²，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.1

4、42，结果取整数）？五、当堂检测1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积。2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高。六、课堂小结我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。七、布置作业课本第115页第1题（3）第116页第9题