四川省成都市九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(理)试题

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1、函数/（x）=sinx+ev,则.厂（0）的值为（函数/（x）=—的单调恵减区间是（3D.0A.（0疋）B.第1题图A.若m〃a,若m丄a,m_Ln,贝02016〜2017学年度（下期）高2015级期中联考试卷理科数学考试时间共120分钟,满分150分试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）注意事项：1・答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的"条码粘贴处"。2•选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色

2、签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3•考试结束后由监考老师将答题卡收回。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的）一1.三棱柱ABC—AiBiC屮，若CA=a,CB=b,CC】=c,则如3等于（A.a+b—cB.a—b~~cC.—a+b+cS.下列说法正确的是（）若m丄a,nUa,贝Qm丄nC.若m〃a,m丄n,贝！Jn丄a5.在棱长为2的正方体4BCD-ABCD中，O是底面的中心，E、F分别是CG、的中点，那么异面直线OE和F

3、Q所成的角的余弦值等于（）_TlTl6.已知函数f[x)=x—sinx,若xi,X2^_22一，且/('xi)+/(X2)>0,则下列不等式中正确的是（）A.X>X2B.X0D.X]+x2<07.某几何体的三视图如图所示,是（A.3c-1D.2且该几何体的体积是3,8.若对任意的x>0,恒有wc0),则p的取值范围是(A.(0,1]B・(1,+oo)C・(0,1)D・[1,+oo)9.甲、乙两人约定在下午4:3005:00间在某地相见，且他们在4:3005:00之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人20分

4、钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（）A.2B.§C.2D.1149161210.如图在一个60。的二面角的棱上有两个点A,B,线段分别AC、BD在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB,且AB=AC=d,BD=2a,则CD的长为()A.2dB.収C.aD./a凹的取值范围是（Q+1C.(-掳)11.已知函数/(x)=axy+bx1+ex+d的图彖如图所示，贝!j2B.(-彳,1)3D.(弓1)2第11题图228.已知耳，尸2分别为双曲线--—4的咸右焦点，若存在过片的直分别交双曲线C的左.右支于力，B两点,D.(1,3)非选择题（共90分）二、填空

5、题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）使得ZBAF2=ZBF2F},则双曲线C的离心率e的取值范围是（9.}x2dx=Jo10.已知椭圆Cx:二+^=］（a>b>0）与双曲线G：x2-y2=4有相同的右焦点a鬥，点P是C

6、和C2的一个公共点，若『耳1=2,则椭圆C］的离心率等于.11.四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为60°.则线段ACi与平面ABC所成角的正眩值为.12.已知函数/（x）=l-一；，群在唯一的正整数忑，使得/（勺）》0,贝UX十X十1实数加的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，第

7、17题满分10分，18-22每题满分12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.如图，在直三棱柱ABC-A^C,/C丄BC,点D是的中点，求证:(I)/C丄BC、；C(II)ACJ!平面耳CD8.某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组[50,60)L00.05第2组[60,70)a0.35第3组[70,80)30b第4组[80,90)200.20第5组[90,100]100.10合计

8、1001.00（I）求a、b的值；（II）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.9.己知函数fix）=x2+2ax.（I）若函数.心）的图象在（2,人2））处的切线斜率为1,求实数a的值;（II）求函数/（X）的单调区间；（III）若函数g（x）=2+./（x）在［1,2］上是减两数，求实数a的取值范围.8.在四棱锥P-ABCD中，5PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面丄平面ABCD,4B二2AD,M,N分别为PB,PC的中点.（I