资源描述：
《四川省成都市五校2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、成都市五校联考高2014级第四学期期中试题数学（理科）(全卷满分:150分完成时间:120分钟)注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．)命题“”的否定是(▲)双曲线的渐近线方程是(▲)在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是(▲)已知命题命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题是方程表示椭圆
2、的充要条件。则下列命题为真命题的是(▲)在极坐标系中，圆心为，半径为的圆的极坐标方程是(▲)已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上一点，且。则椭圆的离心率是(▲)与⊙内切且与⊙外切的动圆圆心的轨迹方程是(▲)设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，则的值为(▲)或或已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合。曲线的参数方程为为参数），直线的极坐标方程是。若点分别是曲线和直线上的动点，则两点之间距离的最小值是(▲)甲乙两位同学同住一小区，甲乙俩同学都在经过小区门口。由于天气下雨，他们希望在小区门口碰面结伴去学
3、校，并且前一天约定先到者必须等候另一人分钟，过时即可离开。则他俩在小区门口碰面结伴去学校的概率是(▲)已知命题函数存在最小值；命题关于的方程有实数根。则使“命题为真，为假”的一个必要不充分的条件是(▲)或或已知，焦点在轴上的椭圆的上下顶点分别为，经过点的直线与以椭圆的中心为顶点、以为焦点的抛物线交于两点，直线与椭圆交于两点，且。直线过点且垂直于轴，线段的中点到直线的距离为。设，则实数的取值范围是(▲)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．)现
4、有本不同的语文书，本数学书，从中任意取出本，取出的书恰好是一本语文书和一本数学书的概率是▲.已知函数，则▲.已知函数，若，，使得，则实数的取值范围是▲.已知直线交抛物线于两点，且是坐标原点），设与轴的非正半轴交于点，分别是双曲线的左右焦点。若在双曲线的右支上存在一点，使得，则的取值范围是▲.三、解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)17.(本题满分12分）已知命题；命题.（Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围；▲（Ⅱ）若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12
5、分）已知函数，。（是自然对数的底数）。（Ⅰ）当时，求函数图象上点处切线斜率的最大值；（Ⅱ）若在点处的切线与直线垂直，求切线方程；▲19．(本题满分12分）已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.(ⅰ)记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；(ⅱ)在区间[0,2]内任取2个实数x，y
6、，求事件“x2＋y2＞(a－b)2恒成立”的概率．20.(本小题满分12分）已知动圆过定点,且与定直线相切。（Ⅰ）求动圆圆心所在曲线的方程；（Ⅱ）直线经过曲线上的点，且与曲线在点的切线垂直，与曲线的另一个交点为。①当时，求的面积；②当点在曲线上移动时，求线段中点的轨迹方程以及点到轴的最短距离。▲21，（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别是,右顶点为,上顶点为,坐标系原点到直线的距离为，椭圆的离心率是。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若经过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求（点为坐标系原点）周长的取值范围；▲22.（
7、本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程为。以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为。（Ⅰ）求直线的极坐标方程，曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P曲线C上任意一点，P点的直角坐标为，求的最大值和最小值．高二下期半期考试数学（理）参考答案一、选择题二填空题；；；17.(本题满分12分）已知命题；命题.（Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围。解；（Ⅰ）为真，都为真。..........................................
8、..................1分又，..............................................2分即.........................................4分由。................................................................
