四川省成都市五校2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 文

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1、成都市五校联考高2014级第四学期期中试题数学（文科）(全卷满分:150分完成时间:120分钟)注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．)命题“”的否定是(▲)抛物线的准线方程是在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是(▲)已知直线是平面内的两条直线，是空间中一条直线.则“”是“”的(▲)充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在极坐标系中

2、，点到直线的距离是(▲)已知命题命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题是方程表示椭圆的充要条件。则下列命题为真命题的是(▲)已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上一点，且。则椭圆的离心率是(▲)与⊙内切且与⊙外切的动圆圆心的轨迹方程是(▲)设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，则的值为(▲)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合。曲线的参数方程为为参数），直线的极坐标方程是。若点分别是曲线和直线上的动点，则两点之间距离的最小值是(▲)已知函数若，，使得，则实数的取值范围是(▲)已知，焦点在轴上的椭圆的上下顶点分别为，左焦点和右

3、顶点分别为.经过点的直线与以椭圆的中心为顶点、为焦点的抛物线交于两点，且点恰为线段的三等分点，直线过点且垂直于轴，线段的中点到直线的距离为.若，则椭圆的标准方程是(▲)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．)将曲线的参数方程为参数）化为普通方程为▲.已知函数，则▲.已知命题函数存在最小值；命题关于的方程有实数根。若命题为真命题，则实数的取值范围是▲.已知直线交抛物线于两点，且是坐标原点），设交轴于点，分别是双曲线的左右焦点。若双曲线的右支上存在一点，使得，则的取值范围是▲.三、解答题(本

4、大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分12分）已知命题；命题.（Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线；命题：实数使函数的定义域是．（Ⅰ）若时，求命题中的双曲线的离心率及渐近线方程；（Ⅱ）求命题是命题的什么条件(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一种)，并说明理由．19.（本小题满分12分）已知函数的图象为曲线C.（Ⅰ）当时，求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；（Ⅱ）求垂直于直线并且与曲线C

5、相切的直线方程.20.（本小题满分12分）已知动圆过定点,且与定直线相切。（Ⅰ）求动圆圆心所在曲线的方程；（Ⅱ）直线经过曲线上的点，且与曲线在点的切线垂直，与曲线的另一个交点为，当时，求的面积；21，（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别是,右顶点为,上顶点为,坐标系原点到直线的距离为，椭圆的离心率是。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如果动直线与椭圆C有且只有一个公共点，点在直线上的正投影分别是,求四边形面积S的取值范围。22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程为。以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为。(1)求直线的极坐标方

6、程，曲线C的直角坐标方程；(2)若点P曲线C上任意一点，P点的直角坐标为，求的最大值和最小值．高二下期半期考试题数学（文）参考答案一、选择题二、填空题；；；.17.(本题满分12分）已知命题；命题.（Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围。解；（Ⅰ）为真，都为真。........................................................1分又，..........................................2分即.........................

7、............4分由。...............................................................6分（Ⅱ）,,即令..................................................................7分,令.....................................................8分，是的真子集。....................................................9分，得实数的取值范围

8、是。.................