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《山东省莱芜市凤城高中2016届高三上学期1月段考数学试卷（文科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）1月段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.已知集合A二{1,3,5},集合B={2,a,b）,若AQB二{1,3},则a+b的值是（）A.1()B.9C.4D.72.一・几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（3.B-Iz/2a>2bw是"Iog2a>log2b"的(D.12-2点兀A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点P在以F2为焦
2、点的双曲线上且卩卩2吓』2=°，ZPF]F2=30°,则双曲线的离心率（）1+V2V2C.A.已知各项为正的等比数列{aj中,34与ay的等比中项为2伍，则2a7+aH的最小值为6.A.16B.8D.47.设变量x,y满足约束条件：r+2y<2,则z=x-3y的最小值()X》-2A.-2B.-4C.-6D.-88.在平血肓角坐标系xOy屮，肓线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A.3^3B.2a/3C.V3D.19.设1,m,n为不同的宜线，a,B为不同的平面，有如下四个命
3、题：①若a丄B，1丄a,则1〃B②若a丄P，lCa,贝Ijl丄B③若1丄m,m±n,则l〃n④若m丄a,n//
4、3J@La//p,则m丄n其屮正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.410.抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点，又点A(・1,0),则慌J的最小值是()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分.11.在厶ABC中，若b二1,c二逅，则SaABC=—•12.已知f(x)是奇函数，g(x)=f(x)+4,g(1)=2,贝ljf(-1)的值是13.若双
5、ll
6、线C：4x
7、2-y2=X(X>0)与抛物线y^4x的准线交于A,B两点，且
8、AB
9、二2逅，则入的值是—.14.定义方程f(x)=fz(x)的实数根x()叫做函数f(x)的噺零点〃，若函数g(x)=x,h(x)=21nx,0(x)=x3-1的"新零点"分别为a,卩，y»则a,p,V的大小关系为•15.如图，y=f(x)是可导函数,直线1是曲线y=f(x)在x=4处的切线,令g(x)=,x则g'(4)=.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.7.已知Z^ABC的三个内角A、C所对的边分
10、别为a^b、c,且cos(A+C)=^,a=2csinA.(1)求cosC的值；兀o(2)当xw[0,万-]时，求函数f(x)=sin2x+4cosAcos2x的最大值.8.如图，在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形，AE丄平面CDE,已知AE=DE=2,F为线段DE的中点.(I)求证：BE〃平面ACF；(II)求四棱锥E・ABCD的体积.A9.已知函数f(x)=2V^in-^-xcos-^-x+2v2cos2-^-x-xER.ooo(1)求函数f(x)的最小疋周期和单调递增区间;(ID若函数f(x)图彖
11、上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点，求AOPO的外接圆的面积.1*10.已知数列｛aj满足：apl,a2=~2^K[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,neN.(I)令bn=a2n.!,判断｛bj是否为等差数列,并求出“；(II)记％｝的前2n项的和为T2n，^T2n.7.已知向量；=（x,y）,&（1,0）,且（；4^/?匸）（"a-=°・(1)求点Q(x,y)的轨迹C的方程；(2)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,乂点A(0,-1),当
12、AM
13、=
14、AN
15、吋
16、，求实数m的収值范围.8.已知函数f(x)=x?+ax-lnx,aER.(I)若a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(II)若函数f(x)在［1,2］上是减函数，求实数a的取值范围；(III)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当xW(0,e］(e是自然常数)时，断数g(x)的最小值是3,若存在，求出"的值；若不存在，说明理由.2015-2016学年山东省莱芜市凤城高中高三(上)1月段考数学试卷(文科)参考答案与试题详解一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题
17、给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.已知集合A二{1,3,5},集合B={2,a,b},若AAB={1,3},则a+b的值是()A.10B.9C.4D.7【考点】交集及其运算.【分析】根据题意,分析可得集合B={2,1,3},从而有a=l、b=3或a=3、b=l,则冇a+b二4成立，即可得答案.【解答】解：根据题意，若AQB二{1,3},乂由集合A={1,3,5},则
