资源描述：
《平面向量（易错起源）-2018年高考数学（理）备考黄金易错点试卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.[2017课标3,理12】在矩形ABCD+，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=XAB+
2、1AD,则X+g的最大值为A.3B.2>/2C.y/5D・2【答案】A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系设A（0,l）』（0,0）,D（2,l）,P（x,y）2?4根据等面积公式可得圆的半径是祈，即圆的方程是（x-2）+/=-AP=（兀,y-1）,AB=（0,-1）,A£>=（2,0）,若满足AP=AAB-^-/jAD“_2_正,解得15z53,所以z的最大值是y-i=-A，“冷宀1-丿，所以2+"守-E，设z誇-y+i，•即戸+i-z=
3、o,点pg）?4在圆（x-2y+/=-±,所以圆心到直线的距离d—3,即2+〃的最大值是3,故选A。2.[2017北京，理6】设w为非零向量，则“存在负数2,使得皿=加”是“加・〃<0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若32<0,使m=An,即两向量反向,夹角是180°，那么m-n=m
4、n
5、cosl80°=-
6、/n
7、
8、n
9、<0T,若m-n<0,那么两向量的夹角为(90°,180°],并不一定反向，即不一定存在负数2,使得加=加，所以是充分不必要条件，故选A.1.[2017课标II,理1
10、2】已知MBC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则~PA(PB+~PC)的最小是()A.-2B.--C.--D.-1【答案】B【解析】如團，臥为筑轴，0C的垂直平分线D/为尹轴，D为坐标原点建立平面直角坐标系，则么(0』)，5(-1.0),C(LO),设鬥X/所以西=(—%“—»PB={-l-x-y),PC=(l-x-y),所以P5+PC=(-2x-2y),可•(西+死)=2,—2”击—»=2/+2(y—当pfo^l时，所求的最小值为一故选E.22222B〜2.【2017课标1,理13】已知向量°,b的夹角为60。，阀=2,同=1,则a+2b_
11、=【
12、答案】2^3【解析】利用如下图形，可以判断出a+2b的模长是以2为边长的菱形对角线的长度，
13、方+2引2=
14、方
15、2+4：坊+4
16、引2=4+4x2xlxcos60+4=12所以a+2b
17、=V12=2^3.5.【2017天津，理13】在厶ABC中，ZA=60°,AB=3,AC=2,^~BD=2DC,AE=AAC-^B(AeR),且丽•疋=—4,则2的值为3【答案】-1112【解析】AB・AC=3x2xcos60°=3,4D=—A3+—AC，则(2AD・AE=-AB+-AC(3333AB)=—x3+—x4--x9-—x3=-4=>2=—73333116.[2017山东
18、，理12】已知即-是互相垂直的单位向量，若尽-J与勺+加2的夹角为60°,则实数久的值是.【答案】¥—22,e}+)=J©+22弓•匕+>V匕=J1+/V,［解析］_匕)•(q+2匕)=入q•e,_q•s-入_a，
19、馆弓_=J(能弓~e2)=J3叮_2命£］弋2+e2■»・•e}+Ae2=/•5/3-A—2xJl+加xcos60—Jl+/,解得:7.【2017浙江，15】已知向量a,b满足问=1胡=2,则
20、仇+引+”_方
21、的最小值是,最大值是【答案】4,2>/5【解析】设向量万,厶的夹角为&，rtl余弦定理有：ci-b=Vi2+22-2xlx2xcos^=>/5-
22、4cos^,a+b=JF+2,-2xlx2xcos(;r-&)=『5+4cos&,贝9：a+b+a-b=j5+4cos0+a/5-4cos&,令尸J5+4cos0+J5-4cos&,则/=10+2^25-16cos2^g［16,20］,据此可得：（0+方+b+五一可)=/20=2yf5,^a+b+ci-b即ci^b+a-b的最小值是4,最大值是2厉・&【2017浙江，10】如图，己知平面四边形ABCD,AB丄BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,B・£V厶V12C.I3
23、90°,OA0>OAOB>OCOD9故选C。9.【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量OA.OB.OC的模分别为1,1,72,04与说的夹角为且tanor=7,05与况的夹角为45。•若OC=mOA+nOB(m.neR),贝Hm+n=_▲【答案】3【解析】由迓“7可得si心晋,cosa=——10根据向暈的分解,易得｛ncos45°+mcosa=V2nsin45Q一msina=0—nHm，即{;1°厂V27V2n—nm=02105n+m=10'即匕_7加=0即得加=丄斤=?,4410.[2017江苏，16]已知向量a=(c
24、osx,s
