广西省南宁市2018年普通高中毕业班第二次适应性数学（理）试题及答案解析

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1、2018届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试数学（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设集合A={x^Zx>-},B={xx2<4},则AB=()A.(-1,21B.(-1,2)C.{0丄2}I).{1,2}2•复数z在复平而内表示的点Z如图所示，则使得z?可是纯虚数的一个可是（）D.3-4/1°3.已知cos2a=—,贝ijtana=:()3231A.-B.2C.D.-342C.4-3/4.右图为某市2017年3月21-27日空气质量指

2、数（AQI）柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染.在这一周内，下列结论中正确的是（）7空气质量不是良好的天数为6C.这周的平均空气质量为良好［）•前三天A0/的方差大于后四天AQ/的方差2x-y>05.设实数x,y满足不等式组Jx+y-3>0，则z=x+2y的最小值为()x<2A.4B.5C.6D.106.0”是“(l+x+x2)(l+-)4的常数项为1”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7•执行如图

3、所示的程序框图,则输出的〃值为(A.2B.3C.4D.5e2,1、，rB.(2R——),kwZ14D.(2k+—,2k+—),keZ33

4、8.函数/(x)=sin(g+0)(

5、0<—)的图像向左平移一个单位后为偶函数，则.f(x)的单23调递增区间是()A.(2k7r——込2£龙+—龙),kwZC.(K7T,K71H),kwZ24249.函数y=x-x2的图象大致为(10•若l.m,〃是不相同的空间直线，a,0是不重合的两个平面，则下列命题正确的是(A./丄°，加丄0，Ihnna二/3B.Im,m匚a=Ia11.已

6、知抛物线W:y2=4x的焦点为F,点P是圆O：x2+y2=r2(r>0)与抛物线W的一个交点，点A(-1,O),则当也V最小时，圆心0到直线PF的距离是()丨旳A.V22B.1C.>/2D.12.函数/(x)=

7、log5xbO5，若方程f(x)=k有三个不同的零点可，呂©，则书3的取值范围是()"中)B.[5,6)C.(5,6)第II卷(共90分)D.(5浮]2二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•已知向量6/=(2,4),b=(-l.m),.目•。与。一2/?平行，则加等于

8、.14.AABC屮，角A,B,C的对边分别是a.b,,若矗SfcC,且^=714,A=—,3则(=.15.己知双曲线C:+-右=1的左、右焦点分别是片，场，点PQ满足

9、〃；

10、-1弘

11、=6,则双曲线C的离心率是.16.某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列｛%｝的前〃项和为S”，且满足d”+

12、=S”+〃+l(h=1,2,3),q=l.（1）求证：a+i｝为等比数列;（2）数列｛色｝屮是否存在不同的三项，适当排列顺序后构

13、成一个等差数列？并说明理由.18.如图，四棱锥P-ABCD屮，AB=BC=2y[3,AD=CD=2,PA=PC,上ABC=色,34B丄ADf平ifijPAD丄平面ABCD.(1)求证：PD丄平面ABCD；(2)若PD=3,求直线CD与平而PAB所成角的正弦值.19.随着人们对交通安全的重视，安全驾驶C成为了社会广泛关注的问题.交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中y表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应（刹车）到车辆停止滑行的距离（单位：米），兀表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方（单位：米7秒2）.90■

14、▼■■■*0■•■70■-60■•・50■-40■30•-*20•#-]0■A■■■A■■100200300400500600700SOO9001000速度的平方（单位:米W）Xyw519.714343.172722.28577_£（兀—壬）2/=17_工（w-比・）2/=!7__工（兀-兀）（y-y,）/=17__工0-比）0-必）1=1332350161.428628486618.5575(1)由散点图判断：〉,=做+/?和丁=。仮+方哪个更适合于模型？(直接写出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果和表屮

15、的数据，建立y关于兀的回归方程；(3)当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据(2)中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸？附：对于一组数据(石,旺)，(勺，兀2)，…，(冯,兀)，其中回归方程y=a+(3x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：工(X-兀)(y-)【)__卩