广西省南宁市2018年普通高中毕业班第二次适应性测试（理）数学试题含答案

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1、2018届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试数学（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={xeZx>-l},B={xx2<4},则A^B=()A.(-1,2JB.(-1,2)C.{0,1,2}D.{1,2}2.复数z在复平而内表示的点Z如图所示，则使得z'Lki是纯虚数的一个Z

2、是（）z111-2o]A.4+3/B.3+4,C.4-3/D.3—4/3.已知cos2。二二丄，贝'Jtan26r=:()3231A.-B・2C.D.3424.右图为某市2017年3M21-27日空气质量指数（AQ

3、I）柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染.在这一周内，下列结论中正确的是（）空气质量不是良好的天数为6C.这周的平均空气质量为良好0.前三天AQ/的方差大于后四天AQ/的方差2x-y>05.设实数x,y满足不等式组｛兀+歹一3»0,则z=x+2y的最小值为（）x<2A.4B.5C.6D.106.aa=0”是“(l+x+x2)(l+-)4的常数项为1”的()A.必要而不充分条件C.充分必要条件7.执行如图所示的程序框图,B.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件则输出的斤值为（）n-n*IA.2B.3C.4D・

4、58.函数f(X)=sin(/rx+0)(

5、^

6、/□m11•已知抛物线W:y2=4x的焦点为F,点P是圆O:x2+y2=r2(

7、r>0)与抛物线W的-个交点，点心,0),则当得最小时，圆心。到直线PF的距离是()A迈A.B.1C.a/212•函数f(x)=

8、log5x

9、,05,若方程f(x)=k有三个不同的零点Xj,x2,x3,则x{x2x3C.(5,6)第II卷(共90分)D.的取值范围是()A.

10、—,6)B.[5,6)2二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量a=(2,4),/?=(-l,m)，且d与a-2b平行，则加等于.14.ABC中，角A,B,C的对边分别是ci,b,c,若sinB=2sinC,且0=加，A=—,3贝

11、Jc=.15.己知双曲线

12、C：y-

13、y=1的左、右焦点分别是斥，笃，点尸(5,1)满足I—化1=6,则双曲线C的离心率是・16.某三棱锥的三视图如图所示，则该儿何体的外接球的体积是三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列a}的前料项和为S”，且满足d“+]=S“+〃+l5=1,2,3…)，Q[=l・（1）求证：a+i｝为等比数列;（2）数列｛色｝屮是否存在不同的三项，适当排列顺序后构成一个等差数列？并说明理由.18.如图，四棱锥P-ABCD^,AB=BC=2^,AD=CD=2,PA=PC,ZABC=-,34B丄ADf平面PAD丄平面ABCD.(1)求证：

14、PD丄平面ABCD；(2)若PD=3,求直线CD与平WiPAB所成角的正弦值.19.随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题.交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中y表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应（刹车）到车辆停止滑行的距离（单位：米），x表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方（单位：米彳/秒2）.XyW519.714343.172722.28577_£(兀-兀.)2J=17_/=17__工(兀-兀)(歹-X)/=17__/=1332350161.428628486618.5575其中叱•=厲，，=1,2,…,7,w=-^wi.71(1)由

15、散点图判断：y=ax+h和y=a低+b哪个更适合于模型？(直接写出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结杲和表小的数据，建立y关于兀的回归方程；⑶当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据(2)中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸？附：对于一组数据(舛,和，(x2,x2),…，(兀”,捡)，其中回归方程y=a+(3x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：工(兀-兀)0-必)__卩=,a=y-(3x.£(兀一兀尸J=12220.已知