广西陆川县中学2018届高三12月月考数学（文）试题（含答案）

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1、广西陆川县中学2017年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={x

2、x2-x-2<0},B={y

3、y=3v,x<0},则=A.（—1,2）B.（—2,1）C.（-1,1]D.（0,1]2.若（x+2i）i=y-（x,yeR）,则x+y二A・一IB.1C・3D.-33.在等差数列｛%｝屮，。3+07-州0=-1，~a4=21,则如二则变量兀与AZ间的线性回归方程可能为（）A.y=0.7x-2.3B・y=-0.7x+10.3C・y=—10.3兀+0.7D.$=10.3兀一0.75.已知数列{%}满足：q=l“>0,廂-孟=1（

4、/证“），那么使d”<5成立的几的最大值为（）A.4B.5C.24D.256.已知函数/（兀）=2sin（亦+切（0>0）的部分图象如图所示，则函数/（兀）的一个单调递增广西陆川县中学2017年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={x

5、x2-x-2<0},B={y

6、y=3v,x<0},则=A.（—1,2）B.（—2,1）C.（-1,1]D.（0,1]2.若（x+2i）i=y-（x,yeR）,则x+y二A・一IB.1C・3D.-33.在等差数列｛%｝屮，。3+07-州0=-1，~a4=21,则如二则变量兀与AZ间的线性回归

7、方程可能为（）A.y=0.7x-2.3B・y=-0.7x+10.3C・y=—10.3兀+0.7D.$=10.3兀一0.75.已知数列{%}满足：q=l“>0,廂-孟=1（/证“），那么使d”<5成立的几的最大值为（）A.4B.5C.24D.256.已知函数/（兀）=2sin（亦+切（0>0）的部分图象如图所示，则函数/（兀）的一个单调递增A.7龙5、77,_i7>B.{1717112>c.D.(\7t17龙、7.若0v/vl,则()A・logm(+m)>logm(-m)C.1-/??>(14-ni)~B.logtn(+m)>0I1D・(l-m)3>(l-m)2己知一个棱长为2的

8、正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）正视图•侧视图1俯视图A.-B.4C.3D.229.若函数/(x)=x3+x2-ox-4在区间(-1,1)内恰有一个极值点，则实数Q的取值范围为()A.(1,5)B.[1,5)C.(1,5]D.(yo,1)u(5,+oo)10.己知A,B,C,D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD丄平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为（）A.32屁C.24龙D.16兀11.设数列匕｝前斤项和为S”，已知坷=£,.5044A.52an,0

9、线C:x2=4y,直线/：y=-l,为抛物线C的两条切线，切点分别为A,B,则“点P在IA.充分不必要条件也不必要条件上”是“PAA.PB”的（）B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；（13）已知｛色｝为各项都是正数的等比数列，若吗•鸟=4,则.1（兀、（14）已知tan&二一，则tan--20=2U丿（15）如图，多面体Q4BCQ,OA,OB,OC两两垂直，AB=CD=2,AD=BC=2込,AC=BD=4id,则经过A,B,C,D的外接球的表面积是•（16）设数列｛色｝的前n项和为S”若q=3且Sn=-an+i+1则2｛%｝的通项

10、公式色=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知函数/（x）=cos2x+sin（;r—x）cos（^+兀）一g.（I）求函数于（兀）在［0,兀］的单调递减区间;（II）在锐角AABC44，内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知/（A）=-l,a=2,bsinC=asinAf求AABC的面积.（18）（本小题满分12分）某县政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元

11、/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照［0,2］,（2,4］,…，（14,16］分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.（图1）（图2）（I）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数（精确到0.01）；（II）求用户用水费用y（元）关于月用水量/（吨）的函数关系式;（III）如图2是该县