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《备战2018高考数学客观选填题方略技法-选择题中“瓶颈题”突破练2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、备战2018高考数学客观选填题方略技法选择题中“瓶颈题”突破练1.已知函数y=x+l+x在点/(I,2)处的切线为/,若/与二次函数y=ax2+(a+2)x+1的图象也相切，则实数Q的取值为()A.12B.8C.8D.4解析y=x+l+x的导数为y=l+£,曲线y=x+l+x在兀=1处的切线斜率为k=2,则曲线y=x+l+lnx在x=l处的切线方程为y—2=2x—2,即y=2x.由于切线与曲线y=ax2+(a+2)x+l相切，联立y=ax2+(a+2)x+1与y=2x,消去y得ax2+ax+1=0.又qHO,所以有/=/—4a=0,解得g=4.答案D222.已知椭圆C：卡+詁=l(
2、a>b>0)与直线y=x+3只有一个公共点，且椭圆的离心率为平，则椭圆C的方程为().xiyiA16+9_122cx+匕—IJ5+榕T解析把尹=x+3代入椭圆的方程，得(a2+h2)x2+6A+9a2-a2b2=0,由于只有一个公共点，所以力=0,得a2+b2=9,又亍=¥，所以务解得/=5,圧=4.答案B3.已知函数./⑴的定义域为R,且/⑴>1-/(%),./(0)=2,则不等式./(x)>l+e_x的解集为()A.(—1,+8)b.(0,+8)C.(l,+TD.(e,+8)解析令g(x)=e：Xx)-e则gx)=ex-[f(x)+f⑴一l]>0,所以函数g(jt)在R上单调递增.又g
3、(。)={/(0)—e°=l,所以不等式/(%)>1+Lvoe7(x)—ev>1<=>g(兀)>g(0)o兀>0,故不等式/(x)>l+e^解集为(0,+<-)・答案B4.如果对定义在R上的函数心),对任意加工/?,均有mj{m)+/?/(/?)—mf{n)—成立，则称函数张)为“H函数”.给出下列函数：®/(x)=ln2Y-5；②/(x)=—x3+4兀+3；③/(x)=2也x—2(sinx—cosx)；••lnlxlxHO,其中是“H函数”的个数为()、0，x0.A.lB.2C.3D.4解析由题设，得(m—^n).・・・函数函数”就是函数人兀)为R上的增函数.对于①/(x)=ln2"—5,显
4、然/(x)为R上的增函数；对于②，当x=0和x=2时函数值相等，因此函数/(x)=-x3+4x+3不可能是R上的增函数；对于③，•广(%)=2y[2-2V2sin[x0在R上恒成立，贝'j/(x)=2y[2x-2(sinx-cosx)是R上flnlxl,xHO,的增函数；对于④，当x=0和x=l时函数值相等，因此函数c10,x=0不可能为R上的增函数，因此符合条件的函数个数为2.答案B5.已知非零向量a,〃满足
5、a—切=
6、a+2创，且a与“的夹角的余弦值为一£贝喘等于()C.
7、D.2解析非零向量a,方满足a—b=a+2b,贝]](a—b)2=(a+2b)2,所以a1~~b2—2ab=
8、a1-~4ab-~4Z>2,化为ab——由d与〃的夹角的余弦值为一+，可得cos〈“，b}=—侖■=•答案D5.已知抛物线T的焦点为F,准线为/,过F的肓线加与T交于B两点,C,D分别为〃在/上的射影，M为的中点，若加与/不平行，则是（）A.等腰三角形且为锐角三角形B.等腰三角形且为钝角三角形C.等腰直角三角形D.非等腰的直角三角形解析不妨设抛物线卩的方程为y2=2px（p>0）/：点/在拋物线y2=2px上，F为抛物线的焦点，C,D分别为3在/上的射影，M为4S的中点，NM是M到抛物线准线的垂线，垂足为N,准线与兀轴的交点为E,如图：•••△CMD中，
9、CN=ND.所以△CMD是等
10、腰三角形，又根据抛物线定义，
11、/C
12、=
13、力鬥，
14、刊9
15、=
16、〃鬥，/.ZCFD=ZCFE+ZDFE=ZACF+ZBDF=ZAFC+ZBFD.可得ZCFD=90°,又
17、MM>
18、EF
19、,可得ZCW<90°・则△CMD是等腰三角形且为锐角三角形.答案A6.已知棱长为百的止四面体ABCD（四个面都是止三角形），在侧棱AB上任取一点、P（与4,B都不重合），若点P到平面BCD及平面/CD的距离分别为q,b,41则方+乙的最小值为（）79A.tB.4C.tD.5SfACD=)h•S/BCD，其中SdBCD=SfACD、h为以二角形BCD为底面的正四面体ABCD的高.942，当且仅当。=亍，b2=彳时取等
20、号.答案C「1I)B.-刁+oo5.若曲线y=x+axa为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数Q的取值范围是()A(-+°°C.(0,+®)D.[0,+8)解析由题意得”=Z+2qx?0在(0,+8)上恒成立,•.a右在xW(O,+°°)上恒成立.令./(兀)=—步，xG(O,+°°),则./⑴在(0,+°°)上单调递增，又./(%)=—^2<0,:.a^O.答案D9.已知F],局为双曲线的
