安徽省黄山市2018届高三数学一模检测试题理（含解析）

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1、黄山市2018届高中毕业班第一次质量检测数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题60分）和第II卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致•务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答笫I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、•••笔迹清晰.作图

2、题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚•必须在题号所指示的答题区域作答，超也管电巧孃半写白.勺蒼家无敢,年试超眷、皐福级上爹超无致.4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：球的表面积公式：

3、s=4兀R2!球的体积公式：”=詞第I卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.）1.集合M={y

4、y=lg(x?+l),xWR集合N={x

5、4x>4,xGR},则叵亘卫等于A.

6、(-1,+切

7、B.

8、(1,+s)

9、C.EHD.◎

10、1)

11、【答案】B【解析】集合M二{y

12、y二lg(x2+l),xeR

13、={y

14、y>0},集合N={x

15、4x>4,xeR}={x

16、x>1},贝jjMClN={xx>1}=(1,+g)

17、.故选B.2.已知复数Zi=1+ai,3=3+21,

18、aGR

19、,是虚数单位,若可•z?是实数，则曰B.lzl复z1•z2=(1+ai)(3+2i)=3+2i+3ai-2a=(3-2a)+(2+3a)i.若zi*z2是实数，则2+3a=0,解得h=-故选A.【答案】DD.回【解析】双曲线(a>0,b>0)的渐近线为

20、y=h土与直线

21、y=2x

22、无交点,则离心率E的収值范围是若双曲线C.

23、50栢D.

24、5

25、0個(aAo,b>61与直线F=2x

26、无交点,贝卡S*离心率故选D.4.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为叵的扇形厘回，目是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于应的小路回.己知某人从冋沿回走到回用了2分钟，再沿着因走到目用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）米.【解析】试题分析：设该扇形的半径为r米，连接C0.由题意,得CD二150（米）,00=100（米），ZCD0=60o,在△CDO中，［cd?+OD2—2CD・ODcos60°=OC?即，

27、15024-1OO2-215O-100cos60°=r>解得r=500(米).考点：1.扇形面

28、积公式；2.余弦定理求三角形边长1.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡罐，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答F1：二千一百一十二尺.术F1：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡蹤就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就是说：圆堡蹤(圆柱体)的体积为卜罰(底面圆的周长的平方田髙),则由此可推得圆周率园的取值为A.冋B.冋C.亟D.亟【答案】A【解析】设圆柱体的底而半径为，高为曲,由圆柱的体积公式得体积为：1v=——X12(27CT)2Xh所以解得兀=3对于D.若am>bm未必有CT,例如当恳~=・1时,

29、a

30、t充分性不成立，D错误

31、.由题意知故选A.2.下列判断错误的是A.若随机变量服从正态分布N(1q2),p(§冬3)=0.72,则卩忆ST)=0.28

32、；B.若日组数据佃$1)©2畀2),...©局)

33、的散点都在&=-xl］上,则相关系数F=T

34、；C.若随机变量服从二项分布：*〜B(5,则

35、E©=1

36、；D.

37、am>bm

38、是

39、a>b

40、的充分不必要条件；【答案】D【解析】对于A.若随机变量服从正态分布皿込，则1S，由卩忆三3)=0.72

41、得

42、P(g>3)=1・P(gS3)=0.28

43、.p(gs・1)=P(g>3)=0.28

44、,A正确;对于B.若日组数据(勺,旳)心2$2),…，(.捕的散点都在迂1

45、上

46、,则相关系数三］,B正确;对于C.若随机变量服从二项分布：£〜B(5,》，则E@=5xi=i；故选D.3.执行如图所示的程序框图，若输入的丘苛莎書帀,则输出的阳园的值分別为【答案】0【解析】执行程序:m=16&n=112均为偶数,且m#n所以k=Lm=84,n=56；m=84,n=56均为偶数,且m^n^rLUk=2,m=42,n=28；m=42,n=28

47、均为偶数,且tn

48、所以

49、k=3,m=21,n=14

50、；m=2Ln=14不均为偶数，且

51、m*n

52、所以

53、d=

54、m■n〕=7,m=14,n=7;m=14,n=R不均为