资源描述：
《2016春27.1.3圆周角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.1.3圆周角学习目标：圆周角什么是圆周角？(1)直径与圆周角的关系(2)圆心角与圆周角关系(3)外接圆与内接多边形的认识知识巩固：圆周角1.在同圆或等圆中,①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距.一人得道，鸡犬升天2.直径：买一送二①垂直于弦②平分弦③平分弧名题演练：圆周角1.如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，则PA＋PB的最小值为________·MNABOPA′∟2.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影
2、响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？(结果保留根号)∟BD探究新知：圆周角A.OBC.思考：图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？..AOBC.OBCA.A(O)BC探究新知：圆周角.OBCA特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角定义？顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角..OBCDA思考：图中的圆周角有哪些？圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角.探究新知：圆周角●OACB1B2B3探索：图中，∠AB1C,∠AB2C,∠AB3C是圆周角吗？2.它们与
3、AC有什么关系？⌒1.它们与圆心o有什么关系？两边：(1)一边过圆心(2)圆心同旁(3)圆心两侧都对着AC⌒思考：在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等，所对的圆周角呢？3.它们与AC所对的圆心角∠AOC什么关系？⌒探究新知：圆周角思考：一条弧所对的圆周角与该弧所对的圆心角有何关系？●OACB1B2B3●OACB●OACB●OACBD1212D猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.探究新知：圆周角●OACB证明:∵OA=OB，∴∠A=∠B.∴∠AOC=∠B+∠A=2∠B.即∠ABC=∠AOC.猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.已知：在⊙O中，∠ABC，∠
4、AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角。求证：∠ABC=∠AOC12(1)一边过圆心探究新知：圆周角同(1):∠1=∠AOD,∠2=∠COD,1212∴∠ABC=∠AOC.12●OACB●OACB●OACBD1212D同(1):∠1=∠AOD,∠2=∠COD,1212∴∠ABC=∠1-∠2=(∠AOD-COD)=∠AOC1212一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.探究新知：圆周角圆周角定理：在同一个圆或等圆中,同弧或等弧所对的________相等，都等于该弧或等弧所对的_______________；相等的圆周角所对的弧_________。圆周角圆心角的一半也相等●OACBD
5、E△ABC与△DEC相似吗？为什么？等弧圆周角等圆周角=圆心角的一半探究新知：圆周角●OACB●OACB思考：1、90°的圆周角所对的弦有何特点？推论1：90°的圆周角所对的弦是圆的直径。反之：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角)。思考：2、半圆或直径所对的圆周角有何特点？探究新知：圆周角●OACDB思考：∠A、∠B有何数量关系？∠A+∠B=180°推论2：圆的内接四边形的对角互补。多边形的外接圆：经过多边形的各个顶点圆的内接四边形：多边形的各个顶点都在圆上名题演练：圆周角如图:在⊙O中，弦AB=16,点C在⊙O上，且sinC=0.8.求⊙O的半径长。ABCO·D易错专
6、攻：圆周角已知在⊙O上三点A、B、C，OD⊥BC于D，∠BOD=58°,则∠BAC的度数是()A.58°,B.122°C.58°或122°D.29°或151°ABCO·DABCO·DC热题专练：圆周角ABCDE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：BD=DE（（探究新知：圆周角这节课，你有什么收获？1.课本45页6、7、9、10题2.完成练习册本课时的习题.课后作业3.挑战题：如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径长和CE的长．（圆周角探究
7、新知：圆周角如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径长和CE的长．（探究新知：圆周角2、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：AB·AC=AE·ADAOBCDE分析：要证AB·AC=AE·AD则证△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB即可.即要证热身小练：圆周角2.判断题：(1)等弦对等弧.()(2)等弧对等弦.()(3)长度相等的两条弧
