北师大版六数学下册《正比例》教学设计

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1、《正比例》教学设计执教：光泽县实验小学　李锋指导教师：光泽县实验小学　余赛英　黄春柳教学内容：正比例的意义教学目标：1、结合丰富的实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义，掌握正比例的字母表达式。2、能根据正比例的意义，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。3、在具体的生活情境中，经历操作、观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验知识，运用知识，感受数学和生活的密切联系。培养学生的抽象概括和分析判断能力。4、渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。教学重点：理

2、解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。教学难点：通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。教学过程：一、导入新课上节课我们学习了《变化的量》，知道在大自然和日常生活中有很多变化的量。同学们你能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？在同学们举的例子中，一个量都会随着另一个量的变化而变化，在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。（板书）现在老师来考考你，划横线的两个量是相关联的量吗？（1）小明买《快乐语文》的数量与总价（2）一本书看了的页数与剩下的页数（3）放羊人的年龄和羊的

3、只数（4）正方形的周长与边长（5）正方形的面积与边长（6）一辆汽车行驶的时间与路程（每一题请学生说明理由）师：生活中有这么多相关联的量，这节课我们就来研究这些相关联的量之间的变化规律。二、自主合作，探究发现（1）师：出示表一：按要求填一填，想一想，与同桌说一说，把自己的发现写一写。出示“正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况表”要求把表格填写完整。边长cm123周长cm4边长cm123面积cm211、投影学生的表格，让学生说自己的发现。师：看完刚才展示的这几张表格，你有什么想说的吗？（方案二：老师发现了正方形周长与边

4、长、面积与边长之间的变化有一个共同的地方。你发现了没有。）总之在这个地方，视学生回答情况而定是真正的生成。把握住学生没有说，老师要引导学生说出来。周长与边长、面积与边长之间的变化规律有不同的地方吗？如果有的学生用除法，有的同学用比，就要加以引导，用比的形式。如：生1：周长与边长的商都是4。师：也就是用相对应周长除以边长是吗？两个数相除我们还可以说成是什么？为了便于比较，我们这里都用比。你能根据这些数据再写出几组比来吗？这几组比有什么相同的地方？你还能再往下写吗？（也可以让展示的同学写几个比）（两种相关联的量，他们都在变化

5、，但是比值却没有发生变化，真是很神奇）师：观察面积与边长的比，是不是也有这么神奇的地方呢？现在我们来总结一下。板书：　＝4　　比值不变＝边长　　　比值不相等（2）再来看第二个例子：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时12345678路程/千米90180270360展示学生的成果：引导学生找出相对应路程与时间的比值一定。（可以提示：时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？）验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的比，并求出比值。（板书在边上

6、）提问：这个比值90表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：=速度师：这个比值也就是速度，它一直都不变？我们在它边上标明(一定)，也就是不变的意思。师：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。（板书：路程和时间成正比例）（3）正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？师：这就是这节课我们所学习的内容：正比例。（板书课题）。2、内化过程，加深理解正比例意义师：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步

7、的认识，你会判断两种量是不是成正比例吗？说说你的方法板书：1、两种相关联的量。2、比值要一定。三、解释应用，拓展提高1、考考你，下面的两个量成正比例吗？（1）小明买《快乐语文》的数量与总价（2）一本书看了的页数与剩下的页数（3）放羊人的年龄和羊的只数（4）圆的直径和周长2、按要求作答手工兴趣组扎纸花情况如下表人数1234567…纸花数/朵5101520253035…（1）（　　）和（　　　）是相关联的量，（　　　）随着（　　）的变化而变化。（2）从左往右观察，（　　）增加，（　　）也随着增加；从右往左看，（　　）减少，（

8、　　　）也随着减少。（3）已知（　　　　　　　）是一定的，也就是（　　　）和（　　　）的比值是一定的，所以（　　　）和（　　）成（　　　　）。3、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。时间/时12345678路程/千米90180270360⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。⑵