东丽2018九一模 （答案）改后123(1)(3)

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1、2018年东丽一模参考答案一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．A9．C10．D11．B12．C二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．14．15．16．．（答案不唯一）17．18.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）取格点取格点，连接，相交于点，连接，相交于点，连接，，，则即为所求.三、解答题（本大题6小题，共66分）19．解：（Ⅰ）；………………………………2分（Ⅱ）；………………………………4分（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，………………………………6分（Ⅳ）．………………………………8分20.解：（Ⅰ）这个样本数据的平均数是：（吨

2、）；出现的次数最多，出现了次，则众数是；把这个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是，则中位数是；………………………………6分（Ⅱ）根据题意得：（户），答：该市直机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有户．………………………………8分21.解：（Ⅰ）证明：∵为弧的中点，第（21）题∴，∵，∴，∴是⊙的切线；………………………………5分（Ⅱ）解：连接，∵为弧的中点，∴，，∵，且，∴为的中点，即，在和中，∴（SAS），∴，∴，在中，，∴，∴，∴．………………………………10分22.解：（Ⅰ）；………………………………4分（Ⅱ）①作，，垂足分别为，，∵，，∴，，∵，∴，∴．………………………

3、………8分②，∴此船继续向正东方向航行，无触礁危险．第（22）题………………………………10分23.解：解：（Ⅰ）80x4800，6000-60x400，40x3000-30x…………6分解：（Ⅱ）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100-x）7500解得：x75…………7分购进甲种服装x件，总利润为w元，x75，W=40x+30（100-x）=10x+3000…………8分因为10>0，w随x的增大而增大，所以当x=75时，w有最大值，…………9分则购进甲种服装75件，乙种服装25件，可获得最大利润．………………10分24.解：（Ⅰ）由题意可知，四边形，四边形是正方形，边

4、长都是，∵是矩形的对称中心，∴，∴．………………………………4分（Ⅱ）①如图1中，当点在上时，，此时旋转角为，∴．图1②如图2中，作于．图2∵直线与直线所成的夹角为，∴直线与轴的夹角为，设，则有，∴，在中，∵，∴，∴，，∴，∴，∴，如图3中，当直线与直线所成的夹角为，同法可得，图3综上所述，当直线与直线所成的夹角为时，旋转角为或．………………………………8分③或时，………………………………10分25.解：（Ⅰ）∵的坐标为，轴于，∴，将点，代入中，得到：，．∴抛物线所对应的函数表达式为：；………………………………4分（Ⅱ）∵轴，矩形的面积被抛物线的对称轴平分，∴、点关于抛物线的对称轴对

5、称，∵抛物线的顶点坐标为，∴抛物线的对称轴为．∵点的横坐标为，∴；………………………………6分（Ⅲ）∵点的横坐标为，点为第一象限内抛物线上的点且不与点重合，∴（，且）．∵四边形为正方形，且，∴，，，∴，，根据点在点的左右不同分两种情况（如图1）：当时，；当时，．………………………………8分（Ⅳ）连接，如图2所示．设直线的解析式为，将、代入中，得：解得：∴直线的解析式为．联立直线与抛物线解析式得：解得：或（舍去）．当时，若要为等腰直角三角形，只需，即，解得：或（舍去），∴，此时，为等腰直角三角形；当时，∵四边形为正方形，∴，∵，∴为等腰直角三角形；当时，∵四边形为正方形，∴，∵，∴为等

6、腰直角三角形；当时，线段与矩形的边只有一个交点，没有点，∴不存在．综上可知：当为等腰直角三角形时，的取值范围为和或．………………………………10分图1图2