2010-1234水文统计-概述和基本知识

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1、《水文统计》梁川C.Liang2010年9～11月1/27教材：《水文统计学》，黄振平，河海大学出版社，2003年(第一版)参考文献：1.《水文统计》，王俊德，水利电力出版社，1993年2.《水文统计原理与方法学》，金光炎，水利电力出版社，1995年3.《StatisticalModelinginHydrology》,Conna,Irland,1998.54.《水文学的概率统计基础》，华东水利学院，水利电力出版社，1980年5.《水文气象统计通用模型》，孙济良等著，中国水利电力出版社，2001年6.《水文水资源应用数理统计》，秦毅等，陕西科学技术出版社，2006年7.《统计水文学》，张济世，黄

2、河水利出版社，2006年2/273/27其他参考文献：[1]李世才，P-III型分布Фp值通用算法的研究，水文，1992（2）[2]李世才，P-III型曲线新的数值算法及其应用，广西水利水电，2001（1）[3]吴明宫，Excel在水文频率计算中的应用，水文，2001（5）[4]林莺，水文频率曲线简捷计算和绘图技巧，水利水电技术，2002（7）[5]杨远东等，皮尔逊III型分布三参数估计新方法，水资源研究，2007（9）[6]李智等，Excel在水文频率计算中的应用，水利与建筑工程学报，2001（2）[7]靳晟等，水文P-III频率曲线计算软件开发研究，南水北调与水利科技，2009（10）4/

3、27教学计划及要求课堂讲授：40学时（3学分）课堂练习：2～3次半期考试：1次期末考试：1次5/27教学大纲§1概述§2水文统计(学)中的概率基本知识§3数字特征与特征函数§4抽样分布和顺序统计量§5水文频率理论分布与计算§6P-III型分布参数估计和经验频率曲线§7回归分析与相关分析§8水文统计(学)中的几个专题简介6/27§1概述（p.1-2）1.1水文现象和水文学及其特点水文（学）——水（资源）分布式水循环系统模型分布式水循环系统模型——7/27水文(资源):有限性VS无限性——确定性VS不确定性——随机性&模糊性——8/27HydrologicCycle水文要素——P、E、R、I水文情

4、势——水文气象要素、水力要素、地理要素等的变化9/271.2统计和水文统计（学）统计、统计学、统计规律、水文统计（学）1.3水文统计(学)的发展过程非参数分布式模型变参数水文循环物理基础集总模型流域系统模拟非马尔柯夫过程游程多重瞬时随机过程马尔柯夫过程单位过程线极值理论风险分析马氏链概率与数理统计安全因素可靠性非参数对数P-III型威克分布190019101920193019401950196019701980199020001.4与其他专业课的联系10/27§2水文统计（学）中的概率基本知识（p.3-29）2.1随机试验与事件随机试验——事件——2.2频率和概率*m频率——P(A)nmg的

5、测度概率——P(A)lim或P(A)nn的测度*一般情况下，对于水文现象(n≥30)，可初略地认为：频率≈概率。11/272.3随机变量及其概率分布（p.33-50）随机变量x——概率分布P(X

6、征）位置特征：均值X和数学期望E(x)——为随机变量系列分布的中心，表示系列的平均情况，即总体水平的高低，能反映出河流规模的大小。x1x2,,xn1nXxiE(x)nn1xi1nn若令ki则有Kki1或kinxn11其中，k称为模比系数。i利用Ki，能使随机变量数字特征X的表达式中减少一个参数。X1X20T14/27众数E0(x)——f(x)df(x)0dxx0E0当密度函数的图形呈单峰对称时，则E(x)＝E0(x)＝Ee(x)2譬如，正态分布N(a,σ)有E(x)＝E0(x)＝Ee(x)＝a15/27中位数Ee(x)——Ee(x)1F(x)f(x)dx

7、f(x)dx2E(x)e1.01.00.5F(x)0.5F(x)0Eex0Eex1.00.5F(x)0Eex16/27离散特征：方差D(x)和均方差σ——分布函数的绝对离散程度；均方差越大，分布函数越分散，其值变化幅度也越大，反之亦然。221n2D(x)E[xix]E[xiE(x)](xix)n11n21n2(xix)x(ki1)D(x)nn11离均系数Ф——f