四川省昭觉中学人教版数学必修五模块测试题

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1、必修五模块测试一.填空题1.在AABC中，角A,B.C所对的边分ci,b、c.若acosA=hsinB,则sinAcos+cos2B=。2.AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=S1（1>0,SH<0a<03.｛o.n｝是等差数列，，则使"的最小的n值是。4.设a、B是方程x'-2x+k‘二0的两根,且a,ci+0,B成等比数列，则k=5.己矢n刃=卄了二（日>2），心9%<。），则虽的大小关系为6.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是_7.若以2,3,x为三边组成

2、一个锐角三角形，则x的范围为.8.数列｛aj中,為>0且｛ananti｝是公比为q（q>0）的等比数列，满足8顾1+玄”顾2>如2aM（nWN"）,则公比q的取值范围是o9.三角形两条边长分别为3cm,5cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是.10.数列｛aj的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时，n等于。11.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最大面积是oA12.在ZXABC中，若sinB、cos—、sinC成等比数列，则此三角形的形状为。213.将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右的

3、顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，II表正屮间一个数处3=1,则表屮所有数Z和为o14.半圆0的直径为2,A为直径延长线上的一点，0A=2,B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则卩4边形0ACB的面积最大值是51°12fll3©4©5^21022他3024他5隔2°33他4<>353如山4452453如055OA二、解答题6.已知｛an｝是等差数列,其中4=25,令二16(1)求｛%｝的通项；(2)数列｛%｝从哪一项开始小于0；(3)求Q]+。3+。5+…+09值。7.在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程兀?一2

4、屈x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。8.己知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式/+无_6v0的解集为B。(1)求AAB；(2)若不等式F+or+bv0的解集为AAB,求不等式ax2+x+b<0的解集。1&一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nm订e的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,▲北缉私艇应沿北偏东45。+Q的方向去追，.求追击所需的时间和Q角的正弦值.19.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，

5、投入设备后每年收益为21万元。该公司+费用（力元）an•4・2・r~2n萃第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用色的信息如下图。（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?20.设｛&｝是正数组成的数列，其前n项和为S“，并且对于所有的n丘也,都有55S”二（色+2尸。（1）写出数列｛缶｝的前3项；（2）求数列｛%｝的通项公式（写出推证过程）；4m（3）设仇=—-—,7；是数列4｝的前n项和，求使得7；v竺对所有门都成立的最U色+i2°小正整数加的值。21.在AABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c.己知

6、sinA+sinC=psinB^peR),且(I)当p=-,b=1时，求G,C的值；(II)若角〃为锐角，求P的取值范围;19.设无穷等差数列｛%｝的前几项和为Sn.(1)若首项4二专，公差心，求满足s—(SQ2的正整数k；2*(2)求所有的无穷等差数列｛色｝,使得对于一切正整数£都有s’，=(sky成立.答案1-1.32.—o提示:Va>b^c成等比数?lj,/

7、k=±2.5.nf>门.提示：刃=$—2+士^+222+2=4(当且仅当<9=3时収等号)而/—2>—2(V^<0),.•・/?=(*)x7<(*)t=4..•・/〃>/?jr2龙7T6.m>2.提示:设A>B>C,则B=—,A+C二——,00,cos^=12/.m>2.->0,cosC=z>0,

8、tl