数学北师大版六年级下册教材分析、教学建议

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1、反比例教材教法分析教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，因此，教学时，教师要引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。　　教材首先提供了加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。在比较探讨中，让学生初步感知第（1）题中，和一定一个加数随另一个加数的变化而变化，第（2）题中，积一定一个乘数随另一个乘数的变化而变化，两个变化关系不相同。其实，两个表中的直线和曲线直观地表示出两个变化关系的不同。同时，乘法表中积是12的曲线，直观、动态地体现了“成反比”的过程。教学

2、时，教师要给学生充分思考、交流的时间。先鼓励学生独立观察、思考后与同伴交流，再引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。初步感知这两个变化关系的不同，但是不必出现反比例的名称。　　教材提供的第二个情境是，当路程一定时，汽车行驶的时间与速度的变化关系；　　第三个情境是，果汁体积一定时，每杯果汁量与杯数之间的关系。　　通过这两个实例，引导学生认识到：时间随速度的变化而变化，在变化过程中时间与速度的乘积一定；每杯果汁量随分成的杯数的变化

3、而变化，在变化过程中每杯果汁量与杯数的乘积一定。教学时，可先让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，引导学生观察并思考，当速度发生变化时，时间怎样变化。教师要鼓励学生用自己的语言描述变化关系，如：速度是原来的几倍，所需时间反而是原来的几分之一；速度是原来的几分之一，所需时间反而是原来的几倍等。学生的语言只要合理都应鼓励。进一步，教师引导学生认识到时间与速度的乘积（路程）一定。接着再鼓励学生把杯数和每杯果汁量的表填完整，引导学生用语言描述杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化。如，杯数是原来的几倍，每杯果汁量反而是

4、原来的几分之一；杯数是原来的几分之一，每杯果汁量反而是原来的几倍。进一步，引导学生认识到杯数与每杯果汁量的乘积（果汁总量）一定。　　教学时，教师不要急于引导学生认识到“乘积一定”，而要让学生有充分的时间探索并描述两个变量之间的关系，即谁随谁的变化而变化，是如何变化的，变化过程中什么不变。在此基础上，教师引导学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“反比例”。同时，教师还要引导学生观察思考成反比例的量有什么特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的乘积一定。进一步，教师可以引导学生运用字母表示

5、在这两个具体情境中成反比例的量之间的关系。例如，在第二个情境中，如果用v表示速度，t表示时间，那么vt=120。