数学北师大版六年级下册反比例的意义教学设计

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1、《反比例的意义》教学设计教学内容：教材p31-33教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教具准备：ppt课件教学过程：一、复习导入：1．请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？板书正比例：一个量随着另一个量的变化而相应变化，在变化过

2、程中，两个量的比值相同。2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。（1）速度一定，路程与时间。（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。3．引入新课。如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)二、自主探究：1．教学例2。出示例2例2、杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060……水的高度/cm302015105……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两

3、种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积×高度=体积像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对

4、应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k2．反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。3．概括反比例的意义。(1)综合例2、例3的共同点。提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。例

5、2、例3里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看p32红色说明的自然段。说明：像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)三、巩固练习1．做"练一练"第1题。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)2．投影：小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表：已看页数2050100120150……剩下页数180

6、150提问：（1）把上表补充完整。（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？四、课堂小结这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?五、课后作业1．做"练一练"第2题。分组讨论，教师巡堂辅导。小组汇报。2.做"练一练"

7、第3题。指名学生口答，说明理由。(写出数量关系式)大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。