(北师大版)六年级数学下册《反比例的意义》教学设计.doc

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1、北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计教学内容：教材P46-48教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。3.渗透数学源于生活的观点。教学重点：认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学难点：会判断两种相关联的量能否成反比例。教具准备：PPT课件教学过程：一、复习导入：师:我

2、们已经学习了正比例，那么判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？生:看这两种量之间的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，否则不成正比例。师:请说一说下面各题中两个量是否成正比例。（1）速度一定，路程与时间。（2）时间一定，路程和速度。（3）一个人的年龄和体重。师：速度、时间和路程之间的数量关系，在什么条件下，其中两种量成正比例？(生答师板书)师:引入新课。如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比

3、例)二、自主探究：1．出示教材第46页第一个问题.(课件)表一(上面)表2(下面)X1234Y2412X1234Y1110把表格补充完整。师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种量。一行一行地看，发现了什么？一列一列地看，又发现了什么？生:长方形一条边的边长都随着邻边边长增长而减少。师:表1和表2中，长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗？用表中数据说明一下。生面积是24平方厘米的长方形，1*24=24=2*12=3*8……相邻两边的积都是24。生2:周长是24厘米的长方形，1*11=11,2*10=

4、20……积不相等,1+11=2+10……和相等。相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。师:早上，无论上学还是上班，我们最担心的是怕迟到，所以很关注时间，同时，还要关注交通工具的快慢，也就是车的速度。那么，速度和时间是不是两种相关联的量？生:是。(课件出示表格)2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5a.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？生:速度不同，时间也不同。速度增加，时间减少。速度↑时间↓速度↓时间

5、↑b.你还发现了什么变化规律？生:速度和时间的积(也就是路程)总是一定的。10*12=60*2=80*1.5速度*时间=路程(一定)(板书)虽然速度和时间都在变化，但路程不变。像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用时间也随着变化，而且速度与时间的积(也就是路程)一定，我们就说速度和时间成反比例。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(

6、乘积是不是一定？)先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。师:第一个问题中，表1和表2中长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗？生1:表1长和宽的积一定(24)，所以长和宽成反比例。生2:表2长和宽的积是变化的，不是定值，所以长和宽不成反比例。师:X和Y表示两种相关联的量，K表示它们的乘积，怎样用关系式表示成反比例的这两个量的关系？生:XY=K(一定)师:正反比例有什么异同？三、巩固练习1．做"练一练"第1题。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)2．投影：提问：把上表补充完

7、整。(1)(2)(3)3.判断(指名学生口答，说明理由。)4.分组讨论，小组汇报。5.做"练一练"第3题。分组讨论，教师巡堂辅导。小组汇报。四、课堂小结这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?生1:我知道了成反比例的两个量之间的关系。两个相关联的量，一种量变化，另一重量也随着变化。乘积一定时生2:这两个量乘积一定时就成反比例。生3:反比例关系式用字母表示是X*Y=K(一定)。