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《高中数学第一章统计案例1.1.2相关系数自我小测北师大版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第一章统计案例1.1.2相关系数自我小测北师大版选修1-2千里之行站于足下1.下列关系屮，为相关关系的是（）・①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.A.①②B.①③C.②③D.②④2.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平*千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与/具有相关关系，回归方程y=0.66/+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675（千元）,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）.
2、A.83%B.72%C.67%D.66%3.对变量尢y有观测数据（船，匕）（7=1,2,…，10）,得散点图①；对变量〃，卩有观测数据（⑺，r；）（7=l,2,10）,得散点图②.由这两个散点图可以判断（）.B.变量x与y正相关，"与匕负相关C.变量*与y负相关，〃与卩正相关D.变量/与y负相关，"与卩负相关4.观察两个相关变量的如下数据：X-9-6.99-5.01-2.983.97156.99&01y-9-7—5-34.014.9978则两变量间的回归直线方程为（）.1,A.y=—x+B.y=xC.v=2%+-D.v=135.有5组Cr,y)数据：(1,
3、3),(2,4),(4,5),(3,10),(10,12),去掉组数据后剩下的4组数据的线性相关系数戢人.6.2010年一轮乂一轮的寒潮席卷全国•某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温*。C)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温%CC)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程bx+a中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6°C,据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为•7.电梯的使用年限*和所支出的维修费用y(万元)Z间的关系如下表：使用年限x23456维修费用
4、y2.23.85.56.57.0若使用年限x和所支出的维修费用y呈线性相关关系.(1)试求线性回归方程y=bx+a的回归系数臼、b；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？(3)求线性相关系数厂.百尺竿头灵进-步一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺陷.每小时生产有缺陷的物件的多少随机器运转速度的变化而变化，下列即为其试验结果.速度(转/秒)每小时生产有缺陷物件数851281491611(1)求出机器速度影响每小时生产有缺陷的物件数的回归直线方程；(2)若实际生产中所容许的每小时生产有缺陷的物件数最大为10,那么，机器的速度不得超过多少转
5、/秒?参考答案千里Z行始于足下1.A③④显然为无关条件.2.AItly=0.66x+1.562=7.675,得戶9.262..7.675•9.262-83%.3.C由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与y正相关.4.B由于回归直线y=bx+a-定经过样本点的中心&$),所以本题中需求出1,亍,然后代入所给选项中即可得到答案为B.5.(3,10)如下图，利用图形分析样本点(3,10)偏离“平衡直线”距离最远，所以去掉这组后剩下数据的线性相关系数最大.y(10J2)(3JO)°6.46回归方程y=—2x+a过样本点中心(17+13+8+224+33+4
6、0+55)(4'4>(10,38).代入解得日=58.当％=6时，尸一2X6+58=46件.7.解：列表：■1XiYix2Xiyi122.244.844.4233.8914.4411.4345.51630.2522.0456.52542.2532.5567.0364942.0£202590140.78112.3__555由此可得：兀=4,尸5,工呼=90,工牙2二140.78,为兀必=112.3./=!/=!/=!(1)b=1123-5x4x590—5x42=1.23,a=y-bx=5-1.23x4=0.08.(2)由(1),得线性冋归方程为y=l.23^+
7、0.08.当x=10时,y=1.23X10+0.08=12.38(万元),・•・使用10年时，维修费用是12.38万元.⑶r=112.3—5x4x5a/90-5x42xV140.78-5x52・・・线性相关系数「约为0.979.百尺竿头更进一步解：（1）用/来表示机器速度，y表示每小时生产的有缺陷的物件数，那么4个样本数据为：(苗,口)=(&5),(血乃)=(12,8),(血乃)=(14,9),(弘必)=(16,11)•则x=l2.5,^=8.25,工栩_4”b=—£v-4(x)2/=125.535a=y-bx=一0.8575,・・・所求回归直线方程为y=0
8、.7286^-0.8575.(2)根据上述经验公式尸
