高中数学第一章统计案例1.2回归分析自我小测新人教b版选修1-2

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1、高中数学第一章统计案例1・2回归分析自我小测新人教B版选修1-21.设两个变量;r和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是厂，y关于x的回归直线的斜率是方，纵截距是日，那么必有（）A.Z?与厂的符号相同B.曰与厂的符号相同C.方与r的符号相反D.$与r的符号相反2.设有一个回归直线方程为y=3—5才，则当变量/增加1个单位时（）A.y平均增加3个单位B.y平均减少5个单位C.y平均增加5个单位D.y平均减少3个单位3.变量才与卩相对应的一组数据为（10,1）,（11.3,2）,（11.8,3）,（12.5,4）,（13,5）；变量〃与/相对应的一组数据为（10,5）,（11.3,4）,（1

2、1.8,3）,（12.5,2）,（13,1）.门表示变量卩与才之问的相关系数，匕表示变量y与〃Z间的相关系数，贝

3、」（）A./2

4、方程为（）A.y=x—1B.y=x+1C.y=88+*xD.y=1766.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据3,y/）（7=1,2,…，/?）,用最小二乘法建立的回归直线方程为y=0.85X-85.71,则下列结论中不正确的是（）•••A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（匚，T）C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgA.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg1.对四组变量y和/进行线性相关性检验，已知刀是观测值组数，r是相关系数.已知①门=7,r=0.9545；②门=

5、15,r=0.3812；③门=17,r=0.4985；④刀=3,r=0.9870,则变量y与”具有线性相关关系的是.2.图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数*百人）与借出的图书本数y（百本）之间的关系，已知上个月图书馆共开放25天,且得到资料:刀尢=200,"=300,刀乳=1660,EZ=3696,2xy=2436,则y对无的回归直线方程为・3.已知儿y的取值如下表所示：X0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与/线性相关，且y=0.95%+a,则$=.4.已知10只狗的血球体积*单位：mn?）及红血球数y（单位：百万）的测量值如下:X45424648423558403950

6、y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72（1）画出散点图；（2）求出y对廿的回归直线方程；（3）若血球体枳为49mm3,预测红血球数大约是多少？5.下表是美国旧轿车价格的调查资料，今以牙表示轿车的使用年数，y表示相应的平均价格，求y关于x的非线性回归方程.使用年数x12340678910平均价格（美元）y265119431494108776553848429022620412.为了对2014年佛山市某屮学的屮考成绩进行分析，在60分以上的全体同学屮随机抽11!8位，他们的数学成绩（已折算为百分制）从小到大排列是60,65,70,75,80,85,90

7、,95,物理成绩从小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95,化学成绩从小到大排列是67,72,76,80,84,87,90,92.（1）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号1234—5678数学成绩刃分6065707580859095物理成绩y/分7277808488909395化学成绩刃分6772768084879092用变量y与丛Z与/的相关系数说明物理成绩与数学成绩、化学成绩与数学成绩的相关程度；(2)求y与乳z与/的回归直线方程(系数精确到0.01).参考数据：%=77.5,y=84.875,z=81,E(x,—%)2=1050,E(y,—y

8、)2=456.875,E(z,—z)'=550,E(x—x)(力一y)=687.5,E(脸一x)(乙一z)=755,yjl050^32.404,p456.875=21.375,肩5~23.452.参考答案1.解析：rti回归直线方程的斜率〃与相关系数厂的计算公式可以得出结论.答案：a2.解析：因为一5是斜率的估计值，说明x每增加1个单位时，y平均减少5个单位.答案：BE(X—x)(y；—y)3.解析：、：l/