高三第八次模拟考试数学（理）试题

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1、2017届高三第八次模拟考试数学(理科)试卷答题时间：120分钟满分150分第I卷(共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.已知全集U=R,集合4二{刻兀二一1},集合B={x

2、y=lg(x-2)},贝二A.[-1,2)B.[-1,2]C.[2,+oo)D.[-l,+oo)2.已知i是虚数单位，复数^对应于复平血内一点(0,1),则

3、z

4、=2-3zA.V13B.4C.5D.4^23.已知等比数列{an}公比q=-A.1B.2C.4D・84•设实数兀,y满足约束条件{x-y

5、>lx+y<4x>0,则冃标函数z=x-3y的取值范围为y>0B.[—12,0]C.[—2?4]D.[1,4]5.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为OB.S--7T3C.24—龙D.24+龙TTIT6.已知函数/(x)=sin(69x+^)(69>0,(p<~)的零点构成一个公差为空的等差数列,/(0)=-则/(兀)的一个单调递增区间是A・(-g1212D.(二互12127•平血直角坐标系中…已知。为朋标原点，点A、3的处标分别为(1」)、(-3,3)•若动点P满足OP=XOA+iuOB其中2、/jwR、「且2+“=1则点P的轨迹方程为A.

6、x-y=0C.x+2y—3=0A.x+y=0D.(x+l)2+(y-2)2=58己知双馆与椭圆手+I的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于则此双曲线的方程为5A兰-Z=1B.工丄14124122222C.1丄=1-—11241249.运行如图所示的程序框图，输出的i和S的值分别为A.2,15B.3,15A.2,7D.3,710.把8个相同的小球全部放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则不同的放法数为A.35B.70C.165D.1860{In>0(ciwR),若函数y=f(x)-a有三个零点，则实数a的取值ax+2,x<0范围是A.6?>-2B.a>2C.

7、0

8、6,0.9544,0.9973.已知某人型企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高(单位：cm)服从正态分布77(172,52),则适宜身高在1770182cm范围内员工穿的服装大约要定制套.(用数字作答)15•已知等差数列匕｝的前斤项和为S”，若q=l,S3=-3,则春的最小值为.16.已知四而体ABCD的顶点都在同一个球的球而上，BC=V3,BD=4,且满足4^3BC丄BD,AC丄BC,AD丄BD・若该三棱锥的体积为亠，则该球的球面面积为3三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置・）17.（本小题满分

9、12分）在AABC中，内ffjA,B,C的对边分别为a,b,c.已知=b（sinC+V3cosC）.（I）求角3的大小；（II）若b=2,求a+c的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-BXCX中，AB=AC=CCif平面BAC】丄平面ACCX,/ACC】=ZBAC]=60°,ACf£C=O.(I)求证：BO丄'平面MqC；(II)求二面角A-BC,-Bjl勺余眩值.19.（本小题满分12分）司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及白己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调ST100名机动车

10、司机，得到以卜•统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名一女性司机中，开车时使用手机的冇20人，开车时不使用手机的冇25人.（I）完成下面的2x2列联表，并判断是否冇99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别冇关;开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（II）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动千小随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的卒辆数为X,若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E(X).2参考公式与数据：龙2二n(ad-

11、bcy其屮n=a+h+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.1500