数学人教版五年级下册最大公因数（2）

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1、《最大公因数（2）》教学设计吉林省通化市东昌区第二实验小学陈艳教学内容：人教版小学数学五年级下册62页。教材简析：本课时的内容是教学P62的例3，教学过程分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。再通过讨论，引导学生发现地砖的最大边长是4dm。最后，引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。教学目标：1.知识目标：让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.能力目标：

2、⑴经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3.情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。教学重难点：理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；教学过程： 一、谈话引入复习：1、什么是公因数和最大公因数？2、找出下面两组数的最大公因数。27和3645和50师：大家都知道，数学与我们

3、的生活密切相关，这节课，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买了一套新房子，最近正在进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。二、创设情境，探索新知。例3、课件出示主题图数据较大不便于研究，首先我们来做一个活动：有哪些边长是整分米数的正方形纸片能铺满长是6分米，宽是4分米的长方形?在小组里交流。学生汇报，展示结果。想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？1和2是4的什么数？也是6的什么数？要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是4的因数，又是6的因数。所以正方形的边长可以是1dm、2dm，最大是2dm。

4、师：请仔细读一读小明的装修要求，（齐读）和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息？（学生探讨交流，教师给予个别指导，用时2分钟）师：现在请同学来说一说，你都读到了哪些有价值的信息？生：贮藏室长16分米，宽12分米。师：他读到了贮藏室的长、宽，那就是说贮藏室的地面是一个长方形。生：要用正方形地砖铺地师：嗯，很好，注意哦，地砖必须是正方形。生：使用的地砖必须是整块的。师：地砖必须是整块的是什么意思呢？生：使用的地砖不能割开来用。生：我读到了正方形的边长必须是整分米数。师：整分米数是什么意思呢？生：整分米数就是正方形的边长必须是整数。师：哪要求中的铺满

5、什么意思？（也就是不能留缝隙）那也就是说沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，那么正方形地砖的边长就必须是16的因数。沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。师：也就是说要达到小明的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16的因数，又要是12的因数，也就是12和16的公因数。只要找出12和16的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事？生：就是12和16的最大公因数。师：那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。师板书：12的因数有：1,2,3,4,

6、6,12。12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。师：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？（是板书一个大？号）大家一起来画一画验证一下。师：请同学们拿出课前准备好的方格纸。请先仔细读一读使用说明。方格纸使用说明：方格纸代替的是贮藏室长16分米，宽12分米的长方形地面。在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是1dm、2dm、4dm、的正方形来代替正方形地砖。根据自己所画完成下面结论。用边长是（）dm的正方形地砖铺，长边正好用了（）块，宽边正好用了（）

7、块，正好铺满地面，一共用了（）块地砖。师：请同学们汇报下你的验证结论。（学生边汇报边展示）师：看来，用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足小明家的装修要求。师：是不是只可以（选边长是1dm、2dm、4dm的地砖）呢？试一试，不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足小明家的装修要求吗？（学生画，师巡视收集展示）师：我们来看这位同学的，他用的是（3分米的地砖铺，长边上铺了5块后，还剩1分米，）所以不能达到铺满的要求，因此不能选用边长是3分米的地砖。（请4位照样子说说验证结论）师：通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮

8、藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，也就是12和16的公因数和最