资源描述：
《黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、齐齐哈尔市实验中学2017—2018学年度高二上学期期中考试数学试题（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1••在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线/2+4/2=1,则曲线C的方程为（）A.25x2+36/=1B.9/+100y2=i2282.D.——对+—V"=1259则a的值为()C.10x2+24y2=l2.抛物线y=o?的准线方程是—1,A.4B.-C.21D.-2C.pcos(&+—)=a/2D.pcos(&+彳)=一血4.设点M（0,—5）,
2、N（0,5）,AWVP的周长为36,则WVP的顶点P的轨迹方程为（）22A.169+2144i(yHO)3.在极坐标系中，过点（2,Jt兀）且与极轴的倾斜角为一的直线的极坐标方程是（）4A.PCOS(^-—)=V24b.pcos(e_却=2222C.——=1()；工0)D.—■^―=1(xh0)16925716925v75.已知双曲线—=1的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的焦距为(9m3A.VbB.2>/BC.2^5D.106.若动点（x,y）在曲线—+/=1上运动，贝U+2y的最大值为（•）4・A・2V2B.V2C.2D.47•在极坐标系中，若点斗3,日』，则AAOB(O为极
3、点)的面积为(B.3D.9丫2v28.已知椭圆£：*+十=l(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A3两点，若AB的屮点坐标为(h-1),则E的方程为()?2A.——+—=14536271879n.^+r=11899.已知你巧分别是双曲线=l(a>O,b>0)的左、右焦点过点存作垂直于x轴的直线交双曲线TAB两点，若^ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1-V2,1+V2)B.(l+V2,+oo)c.(1,1+V2)D.(血"+1)10.己知两点均在焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上，若
4、AF
5、+
6、BF
7、=4,线段価的中点到直线x=2
8、的距离为1，则P的值为()2A.1・B.1或3C.2D.2或62211.已知P是椭圆二+£=i(d>b>0)上的点，斤，笃分别是椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为er/rJ则PF、•PF2的最大值与最小值Z差一定是()A.1B.CTC.b2D・c212•己知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPBf当加取最大值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A.V2+1B.V5-1V2+12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上・）7T]113.在极坐标系中，以点为圆心，一为
9、半径的圆的极坐标方程是（22丿214.函数f（x）-x3-ax2-bx^-a1在兀=1处有极值10,则。=,b=15.已知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，点A在圆C:（x+1）~+（歹一5）~=1上，则MA+MF的最小值是16.若等轴双曲线C的左、右顶点分别为椭圆^_+y2=]（Q〉O）的左、右焦点，点p是双曲线上异于A,B的点，直线的斜率分别为&出,则&・爲=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy屮，以O为极点，％轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为pcose--=i,m,n
10、分别为c与％轴、y轴的交点.3丿（I）写出C的直角坐标方程，并求的极坐标；（II）设的中点为P,求直线OP的极坐标方程.18.（本小题满分12分）「V2X=212在直角坐标系xQy中，直线/的参数方程是彳「（/为参数），以原点O为极点，以兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为z?=4V2cos&+£（I）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;（II）若直线/与圆C相交于两点19.（本小题满分12分）设函数于（兀）=kx3-3x2+1伙＞0）・（I）求函数/（兀）的单调区间；（1【）若函数/（Q的极小值大于0,求k的取值范围.13.（本小题满分12分）已知/(兀)是二次函数
11、，广(X)是它的导函数，且对任意的xeRJx)=f(x+)+x2恒成立.(I)求于(兀)的解析表达式；(II)设f＞0,曲线C：y=/(x)在点P(t,f(t))处的切线为/,/与坐标轴围成的三角形面积为sa)・求S(r)的最小值.14.(本小题满分12分)已知椭圆C的两个焦点分别为F(-1,0)迅(1,0),短轴的两个端点分别为BpB2.(I)若AFQB,为等边三角形，求椭圆C的方程；(II)若椭圆C的短轴长为2,过点坊的直线/与椭圆C相交于两点，且丽丄展，求
