吉林实验中学2018届高三4月考数学理

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1、吉林省实验中学2018届高三4月考数学(理科)一、选择题：(1)已知N是自然数集,集合“叫卸2,—2,3,4},“,()A.{0,2}B.{0,1,2}C.{2,3}(2)己知复数z二丄一错误!未找到引用源。(2•为虚数单位),l-2i复平面的()A.D.{0,2,4}则z的共轨复数对应的点位于(3)A.B.第二象限C.第三象限571已知a€(0,兀)，且cosa=-—，贝！Isin(—-a)-tana=卩B.丄C.丄131313第一象限D.第四象限(4)某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地

2、，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量犬的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植-种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有()A.9种B.18种C.12种D.36种1234(5)已知/'(兀)是定义在R上的偶函数，且/(x+4)=/(x),当无丘［-2,0］时,则/(1)+/(4)等于()A.〉2B.1C.-1D--1(6)中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器一一商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若t*5.4►3h++11i4JKf正视图侧视图开始龙取3,其

3、体积为12.6(立方寸)，则图中的兀A.1.2B.1.6C.1.8D.2.4俯视图(7)已知函数/(x)=sin(2x+^)+acos(2x-l-^)(0<^<^)的(-X1丿壬或也D.乞或込36633(8)若正整数N除以正整数加后的余数为斤，则记为N三〃(mod加)，例如83=5(mod6).执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A.2019B.2023C.2031最大值为2,且满足/("=/RC.，则(P=()D.2047(9)如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,以A为顶点且过点C的抛物线的一部分在矩形内；

4、若在矩形ABCD内随机地投一点，则此点落在阴影部分内的概率为()c.lD.l54y",x+y<2,若z=x+2y有最大值4,则2x-y>加.实数加的值为()A.-4B.—2(10)已知兀』满足“D.1y=i(a>o,b>o)的右焦点与右支上的一点，oC.—10Yp分别为双曲线丁uuirizuun若OM=^(OP+O耳j,OF2=F2M错误！未找到引用源。，且2OF2F2M=ci1+b12错误味找到引用源。，则该双曲线的离心率为(V3+1A.2(12)已知函数f(x)=axf(11)已知点坊、为坐标原点，UUUIIUUL1crb

5、2iiuirxUUH2UUUU2C.a/3B.错误!未找到引用源。12g(x)=lnx,存在re(0,e],使得/(r)-^(r)的最小值为3,则函数g(x)=x图象上一点P到函数f{x)=cix图象上一点Q的最短距离为()A.D.3V/+1才+1二.填空题(13)若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则丄+丄的最小值是ab(14)若(l+lv)^18=Cl^+L+^018r0,8(XG/?),贝】J_£]_+£__竺+・・・+工需的22值为(15)已知A、3、C是球O的球面上三点，AB=2,AC=2屈,ZA3C=6(X

6、,且棱锥O—ABC的体积为迹，则球O的表面积为2UL1UUULUL1H(13)已知ABC外接圆O的半径为1，且BO=ABA+pBC.若ZABC=60°，则2+“的最大值为三.解答题oc~3n2数列右(14)已知数列&}中，。严1,其前九项和为S”，且满足色=亠」(心2)・(I)求证：2S"-1(13)某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元.根据以往的销售情况,将日需求量按[50,150),[150,250),

7、[250,350),[350,450),[450,550]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.在频率分布直方图的需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值.(I)求未來连续三天内，该经销商有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于350公斤，而另一天日销售量低于350公斤的概率；(II)该经销商计划每日进货300公斤或400公斤，以每口利润Y的数学期望值为决策依据.他应该选择每H进货300公斤还是400公斤？(14)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，明丄平ABCD,AB=2,ZABC=60°,E,F分别是BC

8、,PC的中点.(I)证明：AE丄PD；(II)设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为厉，求二面角E-AF-C的余弦值.(13)已知圆C：x2+y2=4与无轴交于耳，F2(色在原点右侧)两点，动点P到耳，鬥两点的距离之和为定值2a(a>2)错误沬找到引用源。，且cos巧