大庆实验中学2013高三得分训练4数学理答案

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1、2013年大庆实验中学高考适应性训练试题理科数学（四）1－5DBDCA6－10BCAAA11－12DD13、2014e；14、12；15、；16、17、解:（Ⅰ），……………………………1分，是首项为,公差为5的等差数列……………………………3分（Ⅱ），令，则，，①若，则化简得：，解得或（舍）进而求得：或（舍）……………………………6分②若，同理可得：，显然无解.……………………………9分③若，同理可得：，方程无整数根综上：存在适合题意.……………………………12分18、解：（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA，BC，BB1两两垂直。……………2

2、分以BA，BC，BB1分别为轴建立空间直角坐标系，则N（4,4,0），B1（0,8,0），C1（0,8,4），C（0,0,4）∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=0=（4,4,0）·（0,0,4）=0∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1，∴BN⊥平面C1B1N；…………4分（II）设为平面的一个法向量，则则………………8分（III）∵M（2,0,0）.设P(0,0,a)为BC上一点,则,∵MP//平面CNB1,∴又,∴当PB=1时MP//平面CNB1……12分（用几何法参照酙情给分。）……12分19、解：（1）设报考清华大学的人数为,前三小组的频率分别为,

3、则由条件可得:解得……4分又因为，故……………………………6分(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为………………………………8分所以服从二项分布,随机变量的分布列为：0123则……12分(或:)……12分20.(1)设则，……4分（2）存在满足条件的D点．设满足条件的点D（0，m），则，设l的方程为：，代入椭圆方程，，……5分设以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，的方向向量为（1，k），……8分……10分，存在满足条件的点D．……12分21、解：（I）当…………1分由由故…………2分（II）因为上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。…………3分

4、令则…………5分综上，若函数…………7分（III）所以，函数…………8分故①…………10分此时，当的变化情况如下：—0+最小值②③…12分22.（1）、证明：取BC中点O，连接OE∵DE⊥BE，O为BC中点∴以O为圆心，以BO为半径的圆是△BDE的外接圆∴OE＝OB∴∠OEB＝∠OBE∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∴∠OEB＝∠CBE∴OE∥BC∵∠C＝90∴∠AEO＝90∴AC是圆O的切线∴AC是△BDE的外接圆的切线……5分（2）、解：设圆O半径为X则OE＝OD＝X∵∠AEO＝90∴AE²+OE²＝AO²∵AD＝2√6∴AO＝AD+OD＝2√6+X∵AE＝6√2∴（6√2）²+X²

5、＝（2√6+X）²72+X²＝24+4√6X+X²X＝2√6∴BD＝2OD＝2X＝4√6……10分23、（1）顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线（2）824、;