北师大版高中数学选修2-2测试题全套带答案解析

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1、最新北师大版高中数学选修2-2测试题全套带答案章末质量评估(一)(时间：100分钟满分：120分)—、选择题(本题共10小题,每小题5分，共50分)1.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的().A.充分条件B.必要条件C•充要条件D.等价条件答案A2.在下列各函数中，最小值等于2的函数是().,1_,17Tx2+3A.尸x+,B.尸cosx+亦(0

2、ti角军析x<0时,y=x+一W-2，故A错；0

3、错，.••选D.答案D3.命题p(〃)满足：若〃=做胆N+)成立，贝Gn=k+成立，下面说法正确的是().A.p(6)成立则p(5)成立B.p(6)成立则〃(4)成立C.“⑷成立则p⑹成立D.对所有正整数〃，卩⑺)都成立解析由题意知,户(4)成立,则P(5)成立，若P(5)成立,则尸(6)成立・所以尸(4)成立,则卩(6)成立・答案C4.若定义在R上的二次函数f［x)=ax2~4ax+b在区间［0,2］上是递增函数,且/(加)3/(0),则实数加的取值范围是().A.0W加W4B.0W加W2C.加WOD.加WO或加24解析・・•二次函数J{x）=ax2-4ax^h的对称轴为x=

4、2,又./⑴在［0,2］上是递增函数,.*.t7

5、1时，命题成立,其等价命题为逆否命题，即“若当n=k^l时命题不成立，则当n=k时命题不成立”・答案C7.下列推理是归纳推理的是（）.A.A.B为定点,动点F满足PA+PB=2a>AB,得F的轨迹为椭圆B.由©=1,an=3n~f求出S］,S2,S3,猜想出数列的前川项和S”的表达式22C.由圆x2+y2=i^的面积兀/,猜出椭圆京+”=1的面积S=itabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析从s-S2,S3猜想出数列的前H项和S”,是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理・答案B8.用数学归纳法证明“2〃>/+1对于心“的自然数几都成立”时,第一步证明中的起始值“

6、0应取（）.解析当刃取1、2、3、4时，2〃>/+1不成立，当h=5时，2「32>52+1=26,第一个能使2">,+1的巾值为5,故选C.答案C已^\f{x）=x+x,xWR,若a,b,cWR,且a+b>0,b+c>0,c~~a>0,则.心）+.〃）+.心）的值一定A.大于0B.小于0C.等于0D.正负都冇可能解析・・7(兀)为奇函数且为增函数，又a+b>0,:.a>-bt:.f{d)>f{-b),即.心)+.")>0,同理.@)+/c)>0,fib)+./(c)>0.・・・2血)+妙+.〃))>0.答案A10.10.下列结论正确的是().A.当兀>0且xHl吋，lg兀C.

7、当兀22时，x+Z的最小值为2D.当0GW2时，x—£无最大值解析选项A错在lgx的正负不清；选项C错在等号成立的条件不存在；根据函数/（兀）13=%■{的单调性，当x=2时，./U）取最大值扌,故选项D错・答案B填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11.11.数学归纳法证明l+2+3+-+（2n+l）=（n+l）（2n+l）时，从n=k到n=k+h左边需增添的代数式是・解析当〃#时，左边是共有2k+1个连续自然数相加，即1+2+3+・・・+（2丘+1）,所以当n=k^1时，左边是共有2£+3个连续自然数相加，即1+2+3+…+0+1）+(2k+2)+(2k+3)・故左边

8、需增添的代数式是(2k+2)+(2k+3).12.答案已知(2£+2)+(2k+3)2+

9、=23+*=315'4+亠4q十15©4a,b均为实数)，推测Q6+彳=6解析由前面三个等式，推测被开方数的整数与分数的关系，发现规律•由三个等式知,整数和这个分数的分子相同，而分母是分子的平方减1,由此推测=62-1=35,即tz=6,/>=35.答案63513.“14vv4已知x>0,从不等式和兀+孑=亍+亍+”三3启发我们推广为x+M^h+1,则括号内应填写的数是答案n114.蜜蜂被认