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《人教版高中数学选修2-2测试题全套含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新人教版高中数学选修2-3测试题全套含答案解析章末综合测评(一)导数及其应用(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1•若函数y=j[x)在区间(q,b)内可导，且xoU(Q，b),贝Ijlim、心()+处心)_的值为()A./(兀°)B.2f(xo)C・—2f(xo)D・0[解析]血他+讣一力)=21nn•血土時g=2广仇)，故选B.【答案】B2.设曲线y=ax2在点(1,q)处的切线与直线2x—y—6=0平行，贝9a=()A.1B.*C・-*
2、D.—1【解析】y1=2ax,于是切线斜率k=y'x=[=2af由题意知2a=2,.a=.【答案】A3.下列各式正确的是()A.(sina)f=cosa(a为常数)B・(cosx)'=sinxC.(sinx)z=cosxD.(小=-
3、x-6【解析】由导数公式知选项A中(sinci)f=0;选项B中(cosx)f=—sinx;选项D中(x-5)z=_5*f【答案】C4.函数Xx)=(x-3)eJ的单调递增区间是()A・(—a,2)B・(0,3)C・(1,4)D・(2,+oo)【解析】f(x)=(x-2)eY,由f⑴>0,得x>2,所以函数
4、.心)的单调递增区间是(2,+°°).【答案】D2.(2016-东北三校联考)若函数沧)=
5、?一/‘(l)-x2-x,则f(1)的值为()B.2A.0C-1D.-1【解析】f(x)=x2-2f(l)x-l,则f(l)=l2-2f(1)1-1,解得f(1)=0.6.【答案】A如图i所示，图中曲线方程为W-b用定积分表示围成封闭图形(阴影部分)的面积是(图1『(工―1)&C.r2
6、x2-l
7、dr丿0f(x2—l)dx_『(x【解析】S=『［一A.D.2—l)dx^2x2-ldx.【答案】C7.(2016•泰安高二检测)函数^x)=x3+3x2
8、+3x~a的极值点的个数是()A.2B・1C.0D・由q确定【解析】f(x)=3x2+6x+3=3(x2+2x+1)=3(x+1)2^0,A函数./(x)在R上单调递增,无极值.故选C.【答案】C8.若函数/(x)=-?+3x2+9x+^在区间［一2,T］上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为()A.—5B.7C.10D.-19【解析】・.・.心)'=一3疋+氐+9=—3(兀+1)(x—3),所以函数在［—2,—1］内单调递减，所以最大值为./(一2)=2+°=2.・・・q=0,最小值X-l)=67-5=-5.【答案】A9.己知y=f(x)
9、是定义在R上的函数，且Xl)=l,/(x)>l,则/(x)>x的解集是()A.(0,1)B.(一l,0)U(0,l)C・(1,+8)D・(—8,-1)U(1,+oo)【解析】不等式/(x)>x可化为f(x)—x>0,设g(x)=/(x)-x,则g‘w=/w,-I,由题意g'(x)=f(x)_l>0,・・・函数g(x)在R上单调递增，又g(l)=Al)-l=0,・・.原不等式Qg(x)>0Og(x)>g(1).・・・Q1,故选C.【答案】c10.己知函数_/(x)=x2+2x+alnx,若函数/⑴在(0,1)上单调，则实数G的取值范围是()A.
10、B.qv—4C・q20或qW—4D・q>0或a<~4【解析】f(x)=2x+2+~,xW(0,l),・・・./(兀)在(0,1)上单调，:・f(x)M0或f⑴W0在(0,1)上恒成立,：.2x+2+-^Q或2x+2+-^0在(0,1)上恒成立，XX即a^—2x2—2x或qW—2/—2x在(0,1)上恒成立.(n1设8(兀)=—乃？一2x=—2卜+寸+㊁，则g(x)在(0,1)上单调递减,••・g(X)max=g(O)=O,g(x)min=g(l)=—4.・・.Q2g(X)max=0或QWg(x)min=一4.【答案】c11・曲线y=ln(2x
11、—1)上的点到肓线2x~y+3=0的最短距离为()A.V5B.2^5C.3^5D.2【解析】设曲线上的点力(心，山(2必一1))到直线2x~y+3=0的距离最短,则曲线上过点/的切线与直线2%—y+3=0平行.12因为"=2^7，(2%_1)，=杰二T，2所以j/
12、x=x°==2,解得兀o=1.似0_]所以点力的坐标为(1,0).所以点/到直线2x-y+3=o的距离为,12X1-0+315貯【答案】A12.己知二次函S^f(x)=ax2+bx+c的导数为/"⑴，f(0)>0,且对于任意实数x,有./(x)^O,则的最小值为()C.2°-2【解
13、析】由题意，得f(x)=2ax+b.A.3B.
14、由对任意实数兀，有知图象开口向上，所以q>0,且/=员一4qcW0,所以qc因为(0)>0,所以b>0,且在x=0处
