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1、课时教案授课题目专题六直线与圆的位置关系问题解题策略授课日期2015年3月22日教师柳娜授课学时1时00分学生课型复习课学科组长柳娜师生活动一、要点归纳肓线与圆的位置关系问题是苏州屮考数学的热点问题.这类问题一般无法先画出比较准确的图形.解直线与圆的位置关系问题，一般分三步走，第一步先罗列两要素：和d,第二步列方程，第三步解方程并验根.第一步在罗列两要素R和d的过程小，确定的要素罗列出來以后，不确定的要索就是要用含有x的式子表示的.第二步列方程，就是根据直线与関相切时d=/?列方程.二、课前热身已知点
2、P的坐标为(一3,4),以P为圆心的圆的半径为R,⑴OP与坐标轴只有1个交点，半径尺=;(2)QP与坐标轴有2个交点，半径R的取值范围是⑶OP与处标轴有3个交点，半径R的取值范围是(4)QP与处标轴有4个交点，半径R的取值范围是三.例题讲解1.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点(0,2)和点(3,5).(1)求该抛物线的表达式并写出顶点朋标；(2)点P为抛物线上一动点，如果直径为4的OP与y轴相切，求点P的坐标.1.如图1,在等腰△ABC中，已知4B=AC=3,cosZB=-,
3、D为ABk一点,过点D作DE丄AB交BC边于点E,过点E作EF丄BC交AC边于点F.当BD长为何值时，以点F为圆心，线段朋为半径的圆与BC边相切？3・如图1,在Rt/ABC屮，ZC=90°,AC=BC.D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合)，DF丄DE,DF与射线BC相交于点F.(1)如图2,如果点Q是边AB的中点，求证：DE=DF；(2)如果AD:DB=m,求DE:DF的值；(3)如果AC=BC=6,AD:DB=:2,设BF=y,①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；②
4、以CE为胃径的圆与肓线能否相切，若可能，求出此时x的值，若不可能，请说明理由.4・如图1,己知在△4BC屮，AB=AC.ZB=30°,BC=6,点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3,△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N.(1)求证：HBDMs^CEN；(2)是否存在点D,使以M为圆心，为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出3D的值；如不存在，请说明理由.5・如图1,已知在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CQ于点E,把射线
5、AP沿直线人D翻折，交射线CD于点0设CP=x,DQ=y・（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域.（2）当以4为半径的OQ与直线AP相切，且OA与O0也相切时，求OA的半径.6・如图1,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点，点P在射线AD±,过P作PF丄AE于F,设PA=x.（1）求证：△PFAs/XABE；（2）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的OZ）与线段AE只有一个公共点.图1（备用图）课后练习1・如图，在心△初CM,ZACD=90°,以力为直径的00与初边交于点〃，过点〃的切
6、线，交BC于点、E.(1)求证：EXEC；(2)若以点0、D、E、C为顶点的四边形是止方形，试判断的形状，并说明理由.ACEB2.如图1,在中，E是弧AB的中点，C为上的一•动点(C与E在AB异侧)，连接EC交AB于点F,EB=-^r(r是的半径).3(1)D为AB延长线上一点，若DC=DF,证明：直线DC与。0相切；(2)求EF・EC的值;(3)如图2,当F是AB的四等分点时，求EC的值.1.如图，AABC的边AB为©0的直径，BC与圆交于点D,D为BC的中点，过D作DE丄ACTE.(1)求证：AB
7、=AC；(2)求证：DE为00的切线;4•如图，已知等边AABC,AB二12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF丄AC,垂足为F,过点F作FG丄AB,垂足为G,连结GD.(1)求证：DF是00的切线；(2)求FG的长；(3)求tanZFGD的值.5.如图，AB为©0的直径，BF切©0于点B,AF交©0于点D,点C在DF上，BC交©0于点E,且ZBAF=2ZCBF,CG丄BF于点G,连接AE.(1)直接写出AE与BC的位置关系；(2)求证：ABCGsAACE；(3)若ZF=60°,GF=1
8、,求。0的半径长.6.如图，已知AB是00的直径，BC是00的弦，弦ED±AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC二PG.(1)求证:PC是的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF>B0・求证：点G是BC的中占.(3)在满足(2)的条件下，AB二10,ED=4<6,求BG的长.学科组长审核签字:教师反馈1、学生接受程度：□完全能接受□部分能接受能总结当堂学习所得，或提出深层次的问题能用自己的语言有条理
