内蒙古赤峰市宁城县2018届高三5月统一考试数学（理）

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1、宁城县高三年级统一考试（2018.5.20）数学试题（理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12

2、小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•已知全集为实数集R,集合A={x

3、x2-3x<0],B=[xI2X>1},则错误！未找到引用源。（A）错误！未找到引用源。（B）错误！未找到引用源。（C）错误！未找到引用源。⑴）错误！未找到引用源。2.若复数z满足2z=l+V3/（Z为虚数单位），7为z的共辘复数，则z-l=(A)z(B)一z1(C)=z3.若三个点错误！未找到引用源。中恰有两个点在双曲线错误！未找到引用源。上,则双曲线错误!未找到引用源。的渐近线方程为错误！未

4、找到引用源。(A)x±[2y=0(B)x±-0(C)y[2x±y=0(D)土尹=04.根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在X日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是（A）2日和5日（B）5FI和6Fl（C）6日和11日（D）2日和11日5.若函数y=f（x）的图像与函数尸〃心+1）的图像关于直线y=x对称侧冷戶错误！未找到引用源。错误!侧视图未找到引用源。7•程大位是明代著名数学家，他的俯视图

5、《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作•它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传口本及东南亚地区，対推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个•问该若干？”如图是解的程序框图•执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为(A)120(B)84(C)56(D)288.己知曲线j=lnx+2和曲线尸ln(x+l)有相同的切线，则该切线的斜(B)V3卷八中第决该问题率为到朝鲜、(A)e(C)l+ln2(D)29.椭圆y+/=1的焦点为片也，

6、径为点M在椭圆上，且呦鬥=0,则MF{F2的内切圆半(A)V2(B)a/3(C)V3-1(D)2-V310.四面体S-ABC中，三组对棱的长分别相等，依次为5,4,x,则x的取值范围是(A)(2,74?)(B)(3,9)(C)(3,V41)(D)(2,9)7T11.己知兀］,兀2是函数/(x)=2sin2x+cos2x-m在区间0,—内的两个零点，则sin(Xj+x2)=12•已知MBC中,A=45。,5=60°,点H是AABC的垂心，存在实数s、t,使得AH=sAB+以C,则S,/的值分别为(A)

7、(B)5=2+73,Z=V3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22〜23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分8813.设（i-2x）8=£^y,则£代的值为.k=k=兀一y+2»014.已知实数满足条件

8、正方形，且其最大的正方形的边长为Y~Y迥,则其最小正方形的边长为.16.在平面四边形ABCD中，AB=,AC=y/5,BD丄BC,BD=2BC，则z/D的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列心｝与仏”｝,若创=3且对任意正整数/7满足。卄

9、一為=2,数列｛%｝的前/7项和s”r2+q”・(1)求数列U,｝,｛bn｝的通项公式;(2)求数列J—的前77项和Tlt.也+】16.(本小题满分12分)某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用

10、电定额管理，即确定一户居民月用电量标准Q,用电量不超过Q的部分按平价收费，超出Q的部分按议价收费.为此，政府调查了100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图的数据，求直方图中兀的值并估计该市每户居民月平均用电量“的值;(2)用频率估计概率，利用(1)的结果，假设该市