内蒙古赤峰市宁城县2012届高三数学3月统一练习试题 理.doc

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1、宁城县2012届高三3月统一练习数学（理）试题第I卷（选择题共60分）参考公式：样本数据x1，x2，，xn的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4πR2，V=πR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径　　第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1．已知U为实数集，M={x

2、x2-2x<0},N={x

3、y=},则M∩(CUN)=（）（A）（B）（C）（D）2．复数的值是（）（A）－（B）（C）（D）3.圆O1:和圆O2:的位置关系是（）

4、(A)相离(B)外切(C)相交(D)内切4．平面向量与的夹角为，，则（）（A）4(B)12(C)(D)5．若是等差数列的前n项和，有，则的值为（　　）　（A）22（B）18（C）12（D）446.中，，，，则（）（A）（B）（C）（D）或7．已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）(A)(B)1(C)(D)8．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）13用心爱心专心（A）96（B）120（C）144（D）3009．已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是（）xyOAC(1,1)B（A）（B）（C）（D）10．从如图所示的正

5、方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为（）(A)(B)(C)(D)11．已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）（A）（B）（C）（D）112.已知函数，在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)2012年宁城县高三年级统一考试（3.10）数学试卷（理科）第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置

6、上.13．双曲线的焦点在13用心爱心专心轴上，中心为原点，若其中一条渐近线的方程为，则它的离心率为__________.14.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）.则该几何体的体积为15.已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）15．若，则=三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}前项的和为，若，（I）求的表达式；（II）求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.（I）求证：平面A1BD；（II）求二面角的正弦值

7、.13用心爱心专心13用心爱心专心19．（本小题满分12分）为了解我县中学生的体质状况，对天义地区部分中学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查.现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示.(1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加庆“五一”全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于”的人数为，求的分布列及期望.13用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若

8、存在点，使得成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）13用心爱心专心已知函数（1）若函数上为单调增函数，求的取值范围；（2）设四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4－1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆13用心爱心专心交于点P，交BC延长线于点D.（1）求证：；（2）若AC=3，求的值.23．选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐

9、标方程；（2）试判定直线和圆的位置关系.24．选修4—5：不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（II）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围。13用心爱心专心2012年宁城县高三年级统一考试（3.10）数学试卷答案（理）一．选择题：ABCDABCBDBCD二．填空题：13、；14、2；15、；16、。三.解答题:17．（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得，即解得故………………5分（II）设数列，即①，②①-②得：………………12分在