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1、内蒙古赤峰市宁城县高三数学3月统一考试（一模）试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页〜第2页，第II卷第3页〜第6页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.全卷满分150分，考试时间为120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）N={x
2、logix<0}=2一x一v一2，则MN等于1・设集合{
3、230}1_Mxx_(A)(1,1)(B)(1,3)(C)(0,1)(D)(1,0)
4、-:+=一Z22•若复数乙1■I,Z3iz2，则1(A)1i(B)12i(C)12i(D)22i22Xy{—2.23.双曲线a-.b=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为(B)3(C)2(A)24.已知向量a(2,1),b(x,y),则“x4且y2是“a
5、
6、b”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也否必要条件5.如右图所示的程序框图的输出值则输入值胡范』是y(1,2],[一)(A)[-3)U(I(B)(D)2（C）log23,16.已知直器驕平面1,3(D)l
7、og3,01,32a(A)若(C)若m//,m//，贝ij//(D)若//(B)若a//p,m£/a,则m//丄p7.已知直线yx屜向量a平移后得到的直线与曲线yln（x2）予目切，则2可以为(A)(0,1)(B)(1,0)(C)(0,2)(D)(2,0)8.函数f（x）sfn（x°f乂其中象，只需把yf^x）的图象上所有点7T（A）向左平移6个单位长度
8、Q
9、<-）的图象如图所示，为了得到2y=sin°x的图（B）向右平移12个单位长度（C）向左平移12个单位长度（D）7T向右平移6个单位长度9.抛物
10、线y_x上存在关于直线=_23x+y_0对称的相异两点A、B,则AB蒔于(A)3(B)4(C)3^2(D)4^210.2014年“月，亚太经合组织领导人非正式会议在北京召开，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表.其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排笛人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他人所站的位置不做要求，那么不同的排法共有18(A)A种18218(B)AA种218"・在△ABC中，AB=4,AC=3,28
11、10(C)AAA种31810Z=oA60,(D)人2。种20入HH是AABC的垂心，设存在实数,(A)69(B)(C)39(D)AB=2,ZASC=12.SC为球O的直径,A,B是该球球面上的两点,锥A£BC的体积为3，则球0体积为(A)332^(B)37t(C)27宁城县高三年级统一考试（2015.03.20）数学试题（理科）第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题（每小题5分
12、，共4小题，满分20分）21n13.若（X）X展开式中的所有二项式系数和为512,则展开式中的常数项为1114.某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角r+<三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是f一sy1=(-)+yX115.已知实数x,y满足约束条件y0若目标函数Za1xay在点（「，0）处取得最大值，则1侧（左）视图俯视图16.已知直角厶ABC的内切圆半径为1,则AABC三、解答题17.（本题满分已知数列(U)设实数a的取值范围为面积的最小值是III6小
13、题，满分70分）12代{}中，S是它的前n项和，并且S14a2（n12,）,ai1.nn2a,求证:{数剂bn是等比数列;n,求证：数列Cn是等差数列.甲乙25778947886785—8--9-H―23—5—68101在四棱锥PABCD中，底面7XBCD是正方形，侧棱PA丄18.(本题满分12分)在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格・(I)用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较.(U)求从甲班10名学
14、生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；(皿)从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望・19.(本题满分12分)E是PD的中点，作E#PC交PC于F・(I)求证：PC一平面7EF；(n)求二面角APCD的大小.已知椭圆2XC:22y21(a0)b的离心率为C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4.求椭圆C的方程;18.(本题满分12分)(U)如图，设A是椭圆长轴一个顶点，直线
