18.2.1矩形的判定教学设计

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1、18.2.1矩形的判定方法教学设计课时：〔总第课时主备：阮明雄审稿：初二数学备课组授课班级：2016级7班授课时间：2015.3.31一、学习指南课题名称：人民教育出版社2013版初中数学八年级下册18.2.1矩形的判定方法达成目标:1.掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路.矩形判定的探索、证明和应用.3.重难点预设：矩形判定的探索、证明和应用.4.教具准备：学习任务单、PPT5.学习方法建议:本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题

2、探索判定的条件，并从定义出发证明结论，得到矩形的判定定理.6.课堂学习形式预告:二、学习任务通过观看教学视频自学（或阅读教材、分析提供的学习资源），完成下列学习任务：（提示：含必要的提示等帮助性信息）学习任务学生活动教师活动情境小明利用周末的时间，为自己做了一个相框.任务一：情境创设联系旧知问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？问题2你还记得学习平行四边形的判定吋，我们是如何猜想并进行证明的吗？［屉质―卜（鸞草-►［猜想卜—・aRj定定理—］猜想1对角线相等的平行四边形是矩形.在平行四边形ABCD中，AC=BD.求

3、证：四边形ABCD是矩形.证明1：任务二：猜想命题探究证明猜想2有三个角是直角的四边形是矩形.在以边形ABCD屮，ZA=ZB=ZC=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明2：任务三：归纳判定方法你能归纳矩形的判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；方法3：有三个角是直角的四边形是矩形.练习1现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（

4、）任务四：基础过关（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.（）例1如图，在口ABCD中,对角线弘相交于点0,旦LOA=OD,・求ZOAB的度数.归纳:例2（补充）已知OABCD的对角线AC、BD相交于点0,AA0B是等边三角形，AB二4cm,求这个平行四边形的面积.分析：首先根据AAOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值.任务五:拓展训练⑴例3（补充）已知：如图（1）,OABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形.分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可

5、分解出基本图形，如图（2）,因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形"来证明三、教学反思（困惑与感受）