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《江苏省常州市2018届高三数学开学摸底调研试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省常州市2018届高三数学开学摸底调研试题注意事项：1.本试卷共4页•满分160分，考试时间120分钟.2.请将填空题的答案和解答题的解题过程第在答题E的规定区域，在本试卷上答题无效.]”1n参考公式：样本数据X],益，…，/的方差52=-Y(xz-X)2,其屮元:=一£召.n/=!n口一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在簣题纸的横线上.1.已知集合A=[a,a2},B={-1,2},若AlB=则AUB二▲.2.设复数z满足:z(2-i)=4+3i(具屮i为虚数单位)，则z
2、的模等于▲-》――>—>3.4.5.6.ITTIi-3I:WhileT<10I!T-T+i
3、i_i+2;EndWhileI:Printi已知。=(1,2),b-(-2,log2m),若a!Ib,则正数m的值等于▲样本数据8,9,10,13,15的方差_▲根据如图所示的伪代码，最后输岀的2•的值为▲•有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为▲在平面直角坐标系兀Oy中，双曲线—=1与抛物线y2=-nx7.若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1,2的两个盒子小，每个盒子的放球数量不限,则每个盒了中的球数不小于其
4、编号数的概率是—▲.&设棱长为Q的正方体的体积和表面积分别为,底面半径和高均为厂的圆锥的体积V3S和侧面积分别为K,52,若丄二二，则“的值为▲.9.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为F+y2_4工二°.若直线二£(兀+1)上存在一点p,使过户所作的圆的两条切线和互垂直，则实数£的取值范围是_▲.10.已知函数/(x)=2sin(20)的最大值与最小正周期相同，则函数/(兀)在4[-1,1]上的单调增区间为▲・11・设等比数列{色}的前"项和为S”，若S&=33,S如=-63,S&
5、+2=129，其中展2,则k的值为▲.11212.已知=—(0J),则+的最小值是▲4i-al-b13.在平而四边形ABCD中，已知=DC=2,点E,F分别在边ADfBC上,且AD=3AE,BC=3BF.若向量而与反的夹角为60°,则殛•丽的值为▲.14.设函数f[x)=x2+c,g(x)=aex的图象的一个公共点为P(2,r),且曲线y=/(x),y=g(x)在点P处有相同的切线,函数/(x)-^(x)的负零点在区间(从+1)(展Z),贝ijk=A二、解答题(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤・)15.(本小题满分14分)AABC的内角A,ByC的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求角C；(2)若c=#,ABC的面积为班，求ABC的周长.216.(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD^,PA丄底面ABCD,PC丄AD.底面ABCD为梯形,ABHDC,4B丄BC,PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB・(1)求证：平面丄平jfilPCB；B(2)求证：PD〃平面EAC.17.(本小题满分14分)已知数列｛陽｝满足2a
7、n+｝=an+an+2+k(neNkeR),且绍=2,a3+a5=-4.(1)若k=0,求数列｛陽｝的前〃项和S”；(2)若4=一1，求数列｛色｝的通项公式.13.（本小题满分16分）X2y21在平面査角朋标系xOv中，椭圆E:—+2v=ia/>Z?>0）的离心率为一，右焦点为F,且椭a~b~2圆E上的点到点F的距离的最小值为2.（1）求a"的值；（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过点A的直线/与椭圆E及直线%=8分别相交于点M,N.①当过点A,F,N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；求的面积.
8、6514.（本小题满分16分）我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个刀内（每刀按30天计算）每天的旅游人数/&）与第厂天近似地满足/（兀）=8+色（千人），H.参观民俗文化村的游客人均消费g（0近似地满足g（归43十-22
9、（元）•（1）求该村的第『天的旅游收入p（x）（单位T•元，1W虑30,xeN*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成木，
10、试问该村在两年内能否收回全部投资成木.13.(木小题满分16分)已知函数/(x)=lnx-x,/?(兀)=11!仝.x(1)求〃(x)的最大值；(2)若关于兀的不等式Xf(x)^-2x2+67X-12对一•切XG(0,4-00)tH成立，求实数Q的取值范围；(3)若关于无的方程f(x)-x3+2ex2-bx=0恰有一解，其中e是口然对数的底数，求实数b的值.
