江苏省清江中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题含答案

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1、江苏省清江中学2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、填空题(本题14个小题，每题5分，共计70分)1.合A={0,1,2},B={-l,0,1},贝ljAUB=.2.已知幕函数y=/(x)图像过点(2,V2),则该幕函数的解析式是3.函数/(x)=>/i7I的定义域为.4.已知非空集合A={xax=l],则Q的取值范围是。5.设函数.心)={:仁:;:囂则川3)的值为•6.若f(x)=—!—的图象关于原点对称，是a二o2'-17.如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为“好点

2、”。下列五个点人(1,1),鬥(1,2),出(斗，+)，马(2,2),&(*,2)中，“好点”是(写出所有的好点)。8.已知定义在R上的函数「(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表:X123406f(x)136.13515.552-3.9210.88-52.488-232.064可以看出函数至少有个零点.9.已知y二f(x)是定义在(-2,2)上的增函数，若f(ni-1)

3、3,b=(-)3,c=32,则a,b,c从小到大的顺序是2211.函数y=-2/^+3

4、)在(—00,1)上为增函数，则实数加道的取值范围是一212.a,b为实数，集合M={-,1},N={a,0},/:兀T兀表示把集合M中的元素x映射a到集合N中仍为x,贝恂+b二・1.要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱长应为2.已知函数f(x)=x2+mx・11・(meR),若f(x)在区间(・2,0)上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是.二、解答题(本题6个小题，共计90分，请作答在指定区域，要求书写规范，过程完整。)3.(本小题满分14分)计算:(1)0.25X

5、-44-(2)lg25+lg2>lg50+(lg2)2.4.(本小题满分14分)(1)已知集合A={x

6、x—2>0),集合B—{x

7、x<3).求AuB；求AcB；求(CrA2(CrB)⑵若（a+lfJ＜（3-2a）"亍，试求d的取值范围.1.（本小题满分14分）某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元吋，年销售量为20万件；当销售

8、单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产殆的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件.设销售单价为X（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）.（1）请写11!y与兀之问的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与兀之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢1952利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（药=1521）2.（本小题满分16分）若函数f（x）=x2-

9、2ax+3为定义在［-2,2］上的函数(1)当0=1吋，求/(兀)的最大值与最小值；(1)若/(x)的最大值为M,最小值为加，设函数g(a)=M-m,求g(a)的解析式.1.(本小题满分16分)已知函数/(Q=10g“匕(Q>O,dHl)・2+兀(I)当a二3时，求函数兀兀)在xe[-,1]±的最大值和最小值;(II)求函数/(兀)的定义域，并求函数g(x)二一妙2_(2兀+4)6/⑴+4的值域。(用a表示)1.(本小题满分16分)设/(兀)=xx-tz

10、+2x(awR)(1)若a=2,求/(无)在区间[0,3]±的最

11、大值；(2)若。＞2,写出/(对的单调区间；(3)若存在2,4],使得方程=有三个不相等的实数解，求/的取值范围.江苏省清江中学2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷参考答案一、填空题丄1.{—1,0,1,2}2.y=x13.(—oo,l]4.5.26.

12、7.片，马，飞8.29.10.a

13、=21g5+lg2+lg2(lg5+lg2)14分=2(lg5+lg2)=216.解：S.Y-2>0x>2,目卩A=[二+艾)・(1)3=R・(2)A^-3=[2.3).(3)(CR2(C詔)=CrC"P)=(-兀2)』玄+艾)・1（2）解：・・•幕函数y=F亍有两个单调区间,・・・根据d+1和3-2°的正、负情况,