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《【天津市南开区】2017届高三上学期期末（文科）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津市南开区2017届高三上学期期末数学试卷（文科）1.设全集U={1,23,4,5,6},集合5={1,3,5},7={3,6},则亀（ST）等于（）A.B-{4}C.{2,4}D.{2,4,6}：3l-i复数丄丄（i是虚数单位）的虚部是（）l-iA.i2.B.1C.D.-13.如果命题为假命题，则（A.C-p、q均为真命题p、q至少有一个为真命题B.D.p、a均为假命题”、q至多有一个为真命题在等差数列匕｝中,若前10项的和SI0=60,C.A.4B.-45B・37icm3A.-item35C23C.—7ucm3A.5B.10C.20D.71
2、54.XL^7=7,则懾二（）D.D.6.从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为HPM=5.设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为（）7.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，AC=AAMjuBD,则几+“=（）DBA.—B・一C.—D.2338/、［x2+2,xehl1or.i8.已知函数/（兀）的定义域为R,且/（兀）=L2；Jv/（x+l）=/（x-l）,则方程2—f,兀w（T（））x在区间［-3,3］±的所有实根之和为（）A.0B.-2C.-8D.89.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间，将
3、测试结果分成五组:每一组［13,14）；第二组［14,15）,第五组［17,18］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是.10.阅读下列程序框图，该程序输出的结果是11.定义在R上的奇函数/（兀），当龙列0,+8）吋，/（x）=log2x,则不等式/（x）<-l的解集是12.曲线y=x⑶nx+l）在点（1,1）处的切线方程为・8.已知圆C：x24-y2-6x+8=0,若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四彖限，则£=（7T兀、9.设函数/（x）=sin（亦+0）
4、0,--<^<-,给出以下四个论断：/z丿①它的周期为兀；②它的图象关于直线x对称；12③它的图象关于点-,0对称；13丿④在区间-门0上是增函数，I6丿以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题，条件结论.(注：填上你认为正确的一种答案即可)8.(13分)在厶ABC屮，a、b、c分别是角a、B、C的对边，且£±£=上£,a+bc(I)求角B的大小；(II)若△A3C最大边的边长为J7，且sinC=2sinA,求最小边长.9.(13分)电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为SOmin,广告时间
5、为1min,收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为广告时间为1加加，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6加加广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟•问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率？10.(13分)如图所示，在四棱台ABCD-ABCQ中，底面ABCD是平行四边形，丄平ABCD,AB=2AD,AD=AiB[,ABAD=60.(I)证明：BD丄平面APD.4；(II)证明：CC；〃平而A.BD；(III)^DD｝=AD,求直线Cq与平面ADD^所成角的正弦值.18.且他诂(1)求数列
6、｛色｝的通项公式;(2)求数列匕勺｝的前〃项和S”.19.(14分)已知椭圆++君=l(a〉b〉O)离心率为车.(I)椭圆的左、右焦点分别为片，%,A是椭圆上的一点，且点4到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程；⑵求方为何值时，过圆X+上一点m(2,V5)处的切线交椭圆于Q、Q两点，且OQ丄OQ.20.(14分)已知函数/(x)=x2--cix-x,aeR.(I)当g=1吋，求/(兀)的单调区间；(II)当函数f(x)在［1,2］上是减函数，求实数。的取值范围；(III)令g(x)=f(x)-x2f是否存在实数d,当xe(o,e］(C是白然
7、对数的底数时，函数g(x)的最小值是3,若存在，求出Q的值；若不存在，说明理由・
