2017届天津市南开区高三二模文科数学试卷及答案

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1、南开区2013-2014学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二)数学试卷(文史类)2014.05本试卷分第I卷《选择题》和第11卷《非选择题〉两部分.共150分，考试时间120分钟.第丨卷I至2页，第II卷3至9页.祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：I•答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科p涂在答题卡上;2.每小题选出答案赢，翊铅笔把答题.f上对应题翻的答案标号涂关・如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3•本卷共8小题，每小题5分，共40分,参考公式:•如果事件X,P互斥，那么•球的体积公戏几g纟却乩•3PC4

2、UB2P⑷・其甲R表示球的半他•棱柱的体积公式其中S表示棱柱的底面积’〃表示棱柱的离.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)i是虚数单位，复数^-(1-02=<).1-2/(A)0(C)-4i(D)4i(2)如果实数x,x-y+i>0y满足条件0,那么2x-y的最大值为()x+>'+1<0(A)2(C)-2(D)-3(开治1"0H(3)如果执行右面的程序框图，那么输出的(A)22(B)46S=()O(c)94(D)190⑷设Q=logi2,b=log]£疋=(£严，则(3I32).(A)a

3、(B)b

4、射线AB、AC于不同的两点P、Q,若AP=mAB,AQ=nAC9则mn+m的最小值为()・(A)6a/3⑻2^3(C)6(D)2第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔答题:nn2.本卷共12小题，共110分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分,2^2共30分请将答案填在题中横线上.(9)不等式lx+ll-lx-3IM2的解集是(10)一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(II)过抛物线于=4尢的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则111AFBF(12)若直线l:2ax-by^2=0(a>0力>0)与X轴相交于点A

5、,与y轴相交于B,被圆兀2+b+2x_4y+i=o截得的弦长为4,则

6、创+

7、0科《0为坐标原点》的最小值(13)如右图，AB是0的切线，A是切点，AD垂直，垂足是D.割线EC交圆D于B,C,且ABDC=62,与0EZDBE=108,则Z0EC=(14)设函数/(x)=l-

8、2x-l

9、xe[0,l].函数g(x)=-做有4个零点•则实数a的取值范围是(15)《本小题满分13分》“五一”小长假期间，某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,I,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，取出的两个小球号

10、码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.⑴求中三等奖的概率:(II)求中奖的概率，(16)〈本小题满分13分〉已知AABC中，AB=4,AC=2,5^^=2^3.⑴求AABC外接圆面积;(II)求cos(2B+彳)的值.(17)《本小题满分913分》四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PBC丄底面ABCD,E,F分别是PB,AD的中点.已知ZABC=45,AB=2,BC=2近,PA=PB=*・(I)证明：EF〃平面PCD;(11)证明：PA丄BC:(HI)求直线PD与平面PAB所成角DFA的正弦值.(18

11、)〈本小题满分13分〉若数列｛%｝满足点(―N*)在函数/(%)=%+2/1的图象上，且a｝=4.anan+l(I)求数列｛%｝的通项公式。(11)求证：*7^+妬^+・_+血几+】＜2・(19)《本小题满分14分》设双曲线C:吕-b=i的左、右顶点分别为A、4,垂直子x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q.(I)求直线AP与直线位的交点M的轨迹E的方程;(II)设点T(2,0).过点F⑴0)作直线/与⑴中的轨迹E交于不同的两点名A、B,设FA=AFB9若Ae[-2,-1],求”+彷

12、的取值范围。(20)《本小题满分14分》；已知函数

13、/(x)=xlnx,g(x)=£(兀一1)・⑴若f(x)Mg(x)恒成立，求实数k的值：(II)若方程f(x)=g(X)有一根为＞1),方程fx)=gx)的根为如，是否存在实数k,使—2若