资源描述：
《东城区高三二模文科数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京市东城区2020-2020学年度综合练习(二)高三数学(文科)正视图侧视图俯视图学校班级姓名考号3那么2在(B)第二象限(D)第四象限2px与直线I:yk(x1)的一个交点，则抛(5)已知Sin3,且在第二象限,4(A)第一象限(C)第三象限(6)已知点A(1,2)是抛物线C:y2物线C的焦点到直线I的距离是(A)—(B),2(C)3、2(D)2、222UUnULlnIJUUUUrrIUn(7)△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OAABOC0,且IOAllABl，UUUUUU贝UCACB等于(A)32(B)-.3(C)3(D)
2、2.3(8)已知函数f(χ)X1,XI0g2X,X0,则函数yf[f(χ)]0,1的零点个数是(A)4(B)3(C)2(D)1第∏卷(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。(9)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1)2,那么f(0)f(1)X0,(10)不等式组Xy10,所表示的平面区域的面积等于3x2y60(11)在厶ABC中，若B45,b,2a,贝UC.(12)某地为了建立调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调
3、查小组的总人数为;若从调查小组的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率相关人员数抽取人数公务员32X教师48y自由职业者644(13)已知某程序的框图如图，若分别输入的X的值为0,1,2,执行该程序后，输出的y的值分另U为a,b,c，则abc.(14)已知等差数列an首项为a,公差为b,等比数列bn首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数，且a1b1,b2a3,那么a;若对于任意的nN*,总存在mN*,使得bnatm3成立，贝Hatl.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算
4、步骤或证明过程。(13)(本小题共13分)已知Sin(AΠ誓，A(0,Π.4104(I)求cosA的值；(∏)求函数f(x)cos2x5cosAcosx1的值域.(16)(本小题共13分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn4an3(nN*).(I)证明：数列an是等比数列;(∏)若数列bn满足bnIanbn(nN*),且bl2,求数列bn的通项公式.(17)(本小题共13分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC,D,E分别为BC,BB1的中点，四边形BIBCCI是正方形.(I)求证：AB//平面AC1D;(∏)求证：CE平面
5、AC1D.(18)(本小题共13分)已知函数f(x)X2alnx(aR).f(x)在(1,)上是增函数;(I)若a2,求证：(∏)求f(x)在［1,)上的最小值.(19)(本小题共14分)已知椭圆的中心在原点O,离心率e上3,短轴的一个端点为(0,、-2),点M21为直线y—X与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线I交椭圆于A,B两2占丿、、、♦(I)求椭圆的方程；(∏)求证：直线MA,MB与X轴始终围成一个等腰三角形.已知a,b为两个正数，且ab,设号，bab，当n2,nN*时,an1bn1.:Γan2，bn'an1bn1、1(
6、∏)求证：an1bn1-(anbn)；(皿)是否存在常数C0,使得对任意nN*,有an0C,若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由.北京市东城区2020-2020学年度第二学期综合练习（二）高三数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）(1)B(2)A(3)C(4)A(5)C(6)B(7)C(8)A填空题（本大题共6小题，每小题5分,共30分）(9)2(10)4(11)105o（⑵935(13)6(14)I25n33分.注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得三、解答题（本大题共6小题，共
7、80分）（15）（共13分）解：（I）因为0A∏A—，且Sin(A-)7.24410'所以πA∏A-πZA，cos(A-)2J442410因为CoSAcos[(Aπ)π]ππππcos(A—)cos—Sin(A—)sin—44442<27-2.241021025所A4cosA-.5（∏）因为f(x)cos2x5cosAcosx12cos2(cosX1)2，XR.X4cosx以6分因为CoSX[1,1],所以，当cosx1时，f（x）取最大值6;所以函数f（x）的值域为[当COSX2,6].1时，f（X）取最小值2.13分(16)（共13
8、分）证明：由Sn4an3，n1时,解得a11.因为Sn4an3,则Sn14an13(n2)，所以当n2时，a,nSnSl14an4an1,整理得an4an1.3又a∙∣1O，所以an是首项为41,公比为43
