GPS基线向量网随机模型及质量控制

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1、第1卷第2期2000年6月JournalofInformationEngineering(JnivereityVol.lNo.2Jun.2000GPS基线向量网随机模型及质量控制吴江飞-杨元喜彳，李小强彳（1・倍息工程大学测绘学院，河南郑州450052;2.总参测绘研究所，陕西西安710054;3,人连81804部队，辽宁大连116031）摘要：通常，标准GPS基线解算软件綸出的基线向量协方差阵与实际值存在偏差。本文详细分析了产生这种偏差的原因，并介绍了一些确定基线向冒协方差阵的方法，以期达到选取或者确定与观测精度相适应的协方差的目的。关键词:GPS基线向量网；随机模

2、型；质量控制中图分类号：P228文献标识码：A收稿日期：2000-04-20基金项目：国家杰出青年科学基金（49825107）；教育部留学回国人员科研启动基金及屮国科学院动力人地测量开放实验室资助。作者简介：吴江飞（1972-）,男，湖北武汉人，信息工程大学测绘学院讲师，主耍研究方向GPS网的质就控制。万方数据1引言GPS数据处理的内容比较丰富，文献［4］粗略地划分为以下四个级别；接收机级（Receive—level）;基线级（Baseline-level）;网级（Networklevel）;连接级（Connection-level）。这四级是相互关联的一个整体，而

3、且前一级质量控制的好坏直接关系到下一级质量控制的成败。氏期以来，对于质量控制，人们致力于函数模熨的研究，主要研究如何高质鼠地估计函数模型中的未知参数，而对于平差处理随机模型的研究相对要少一些。随着GPS技术和数据处理方法的稳步发展，获取高精度的相对点位已成为可能。为了取得高精度的GPS成果，除了建立合理、有效的函数模型外，还应确定适当的随机模型（即方差-协方差矩阵，以下简称协方差阵）。高梢度GPS基线向歸网一般采用GAMIT、Bemefie等梢密解算软件进行同步观测网解算，然后将坐标解及其协方差阵化算为相应的基线向量解及其协方差阵，并以此作为整网平差的基本观测«o实践

4、证明（—8］,由精密解算软件输出的基线向量协方差阵过于乐观，即基线之协方差阵的数值往往明显偏小，与其实际的误差不匹配，而且常常远高于仪器的标称精度，但较重复性的R值又小得多⑹。因此,若直接采用输出的协方差阵作为网平差时的随机模型，将会导致平差改正数畸变和精度评定结果偏高U⑹，为此，有必要对GPS网随机模型的质量加以控制。本文详细地分析了GPS网随机模型与实际精度不符的原因，并结合随机模型误差的特点给出了几种改善措施。2随机模型与实际精度不符的原因实际上，GPS网的随机模型峙函数模型一样，也可能存在模型误差CGPS基线向量不是直接测量得到的，而是由GPS测疑所得的原始观

5、测量（卫星信号的码相位观测值和载波相位观测值，以及时间传播的延迟量等），经过基线解算（将同步观测站的原始观测量与卫星轨道信息、计时信息以及地面参考站的坐标一道，列出同步观测网的差分观测方程，进行最小二乘平差），最后才得到同步观测网的基线解及其协方差阵。由上述可知，GPS基线向咸的协方差阵是由双差观测值及其协方差阵经平差处理并按误差传播定律导出来的，因此，在分析其模型谋差来源时，我们应从双差观测值及其随机模型入手。首先，我们来分析•下双差观测值随机模型中可能包含的误差。该模型是由GPS原始相位观测值的协方差阵按误差传播定律得到的。一方面，数据处理时经常假定所有的GPS原

6、始相位观测值相互独立，并且具有相同的方差C事实上这种假定是不切实际的。由于从不同卫星所获取的GPS原始观测毘噪声水平不同⑸，所以它们不可能具有相同的精度。另一方面，双差观测值具有双重相关性，即数学相关和物理相关（或称为时域相关）。前者源于观测值的差分，麻者则源于观测值周圉环境的时空相似性。数学相关表现在双差观测值的协方差阵为一分块对角阵，而物理相关则通常导致协方差阵为满阵。由于数学相关的起因已知，所以考虑它比较容易一些。物理相关的悄形则复杂得多，如轨道误差或星历误差源于对作用于GPS卫星上的摄动力这一物理现象的模拟不完善，大气延迟代表的则是影响GPS信号传播的物理现象

7、，由于对这些物理现象缺乏足够的了解，对上述误差一般就不能作出严密的模拟。这样，表征这些残余影响的残余误差成份就未被模拟。通常，随着基线长度的增加，这些残余的未被模型化的误差也随之增大。由于测站周围环境的相似性，这些残余误差都表现岀高度的时空相关性，要对这一相关性进行恰当的处理，就必须对观测值的协方差阵进行改善。然而在实际应用中，标准GPS精密解算软件一般仅考虑了数学相关性而忽略了物理相关性。下面来分析一下双差观测值中所包含的非模型化的系统误差。众所周知，GPS观测值受到多种误差源的影响。在这些误差源当中，有些可以梢确改正，有些可以用一定方法来消除或减