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《GPS基线向量网平差模型与程序设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第20卷第3期辽宁工程技术大学学报自然科学版2001年6月Vol.20,No.3JournalofLiaoningTechnicalUniversityNaturalScienceJun.,2001文章编号1008-0562(2001)03-0275-03GPS基线向量网平差模型与程序设计马明栋,王之勋,沈蔚辽宁工程技术大学测量工程系辽宁阜新123000摘要;详细推导了用于程序设计的GPS基线向量网平差数学模型并根据此模型设计了平差程序最后给出某水库变形监测网实测数据算例本程序完全采用VisualC++6.0实现稍加改造即可以进行GPS网的约束平差关键词:GPS基线向量网;数学模型;
2、程序设计中图号P228.4文献标识码A0引言当以两观测站之间的基线向量为观测量进行X(x,y,z)T,i=1,2,L,n;iiii网的平差时任一基线向量的三个分量之间是相j=1,2,L,n;i¹j;n为网中点数关的其相关性由最终平差结果确定而不同的由DX=X-XDX=DX+V以及ijjiijijDxij基线向量之间是相互独立的0Xi=Xi+dXi三式可得出基线向量观测值1向量网的无约束平差数学模型DXij的误差方程为GPS基线向量网的无约束平差属三维无约束平éVùêDxijúé100ùédxiù差法其提供的尺度和定向基准为WGS84坐标êVDyijú=-ê010úêdyiú+系平差需
3、引入位置基准引入位置基准不应引êúêë001úûêdzúVDzëiû起观测值的变形和改正方法有三种一是网中ëijû1éùéDx+x0-x0ù有高级的GPS点时将高级GPS点的坐标坐标é100ùdxjêijijúêú00系相同作为网平差时的位置基准二是当网中ê010úêdyjú-êDyij+yi-yjú无高级GPS点时取网中任一点的伪距定位坐标êë001úûêdzjúêDz+z0-z0úëûëijijû作为固定点三是引入合适的近似坐标系统下的写成矩阵形式为亏秩自由网基准本文采用第二中方法V=-EdX+EdX-L,P2ijijijijl误差方程的列立式中E为单位阵Lij为1式的最后一项设
4、网中固定点号为1其坐标为T对于一端为固定点的基线向量其误差方程X1(x1,y1,z1)式为网中基线向量观测值和改正数为DXij(Dxij,Dyij,Dzij)TVi1=-EdXi-Li1,Pi1a3TV1j=EdXj-L1j,P1jb3Vij(VDxij,VDyij,VDzij)T基线向量平差值为DXij(Dxij,Dyij,Dzij)2法方程式的组成及解算基线向量观测值的方差与协方差及其权阵分由于各基线向量观测值之间互相独立因而别为D,P=s2D-1可分别对每个基线向量观测值的误差方程式组成DxDx待定点近似坐标及其改正数分别为法方程将单个法方程的系数阵及常数项加到总0000TTX
5、i(xi,yi,zi)dXi(dxi,dyi,dzi)法方程的对应系数项和常数项上去待定点坐标平差值为对应于2和的法方程式分别为收稿日期2000-12-25作者简介马明栋1964-男博士副教授本文编校唐巧凤276辽宁工程技术大学学报自然科学版第20卷Té-Eù2向量网的无约束平差程序设计Nij=AijPAij=êëEúû[Pij][-EE]éP-Pù41读GPS基线网数据ijij=ê-PPúëijijû其数据结构如下Té-Eùé-PijLijùWGS8481310.8Uij=AijPLij=êëEúû[Pij]Lij=êPLú5说明坐标系点数基线向量数起算点数ëijijû先验方差可用
6、后验方差取代设网中有m条基线向量则总法方程的系数阵WTS-2474926.84294056416.7760和常数项为mm4240604.3184N=åN;U=åU6ijij11总的法方程可写为说明点的X,Y,Z坐标NdX-U=O7BBSWTS在程序设计中法方程组成可有下述两种算-5383.2417+2.4346571E-006法-3072.8653-1.9090689E-006+2.7261469E-006按点累加法-404.6857-1.9941169E-006+2.1075070E-设法方程系数阵按照点分块则分块阵为006+3.0955930E-006éN11N12LN1nùéU
7、1ùêúêúNNLNU说明点名i,点名jN=ê21222nú;U=ê2ú8êLLLLúêMú点XiYiZi与XjYjZj的基线向量观测值êúêú的方差与协方差及其权阵ëNn1Nn2LNnnûëUnû2根据基线向量观测值,求权阵根据基线向量观测值的方差与协方差阵D,在法方程系数阵中对角块N是第i点与周Dxii2-1求权阵P=sD围其它控制点连测的基线权阵之和而非对角元DxN(ij)是第i点到第j点连测基线权阵之和3由基线向量观测值误差方程系数计算法ij方程和
