第七章GPS基线向量网平差

第七章GPS基线向量网平差

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时间:2019-06-29

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1、第七章GPS基线向量网平差GPS基线解算就是利用GPS观测值,通过数据处理,得到测站的坐标或测站间的基线向量值。在布设GPS网时,首先需对构成GPS网的基线进行观测,并利用所采集到的GPS数据进行数据处理,通过基线解算,获得具有同步观测数据的测站间的基线向量。为了确定GPS网中各个点在某一特定坐标系统下的绝对坐标,需要提供位置基准、方位基准和尺度基准,而一条GPS基线向量只含有在WGS-84下的水平方位、垂直方位和尺度信息,通过多条GPS基线向量可以提供网的方位基准和尺度基准,由于GPS基线向量中不含有确定网中各点绝对坐标的位置基准信息,因此,仅凭G

2、PS基线向量所提供的基准信息,是无法确定出网中各点的绝对坐标的。而我们布设GPS网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标,这就需要从外部引入位置基准,这个外部基准通常是通过一个以上的起算点来提供的。网平差时可利用所引入的起算数据来计算出网中各点的坐标。当然,GPS基线向量网的平差,除了可以解求出待定点的坐标以外,还可以发现和剔除GPS基线向量观测值和地面观测中的粗差,消除由于各种类型的误差而引起的矛盾,并评定观测成果的精度。第1节GPS网平差的分类GPS网平差的类型有多种,根据平差所进行的坐标空间,可将GPS网平差分为三维平差和二维平

3、差,根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型,可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。一、三维平差和二维平差1.三维平差所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进行,观测值为三维空间中的观测值,解算出的结果为点的三维空间坐标。GPS网的三维平差,一般在三维空间直角坐标系或三维空间大地坐标系下进行。2.二维平差所谓二维平差是指平差在二维平面坐标系下进行,观测值为二维观测值,解算出的结果为点的二维平面坐标。二维平差一般适合于小范围GPS网的平差。一、无约束平差、约束平差和联合平差1.无约束平差GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS

4、网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差,一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。2.约束平差GPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是GPS观测值(即GPS基线向量),而且,在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。3.联合平差GPS网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外,还采用了地面常规观测值,这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。第2节GPS网平差原理一、三维无约束平差1.定义所谓GPS网的三维无约束平差是指平差在WGS-84三维空间直角坐标

5、系下进行,平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。具体地说,就是在进行平差时,所采用的起算条件不超过三个。对于GPS网来说,在进行三维平差时,其必要的起算条件的数量为三个,这三个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量,也可以是其它的起算条件。2.作用GPS网的三维无约束平差有以下三个主要作用:n评定GPS网的内部符合精度,发现和剔除GPS观测值中可能存在的粗差由于三维无约束平差的结果完全取决于GPS网的布设方法和GPS观测值的质量,因此,三维无约束平差的结果就完全反映了GPS网本身的质量好坏,如果平差结果质量不好,则说明G

6、PS网的布设或GPS观测值的质量有问题;反之,则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量没有问题。n得到GPS网中各个点在WGS-84系下经过了平差处理的三维空间直角坐标在进行GPS网的三维无约束平差时,如果指定网中某点准确的WGS-84坐标作为起算点,则最后可得到的GPS网中各个点经过了平差处理的在WGS-84系下的坐标。n为将来可能进行的高程拟合,提供经过了平差处理的大地高数据用GPS水准替代常规水准测量获取各点的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的领域,现在一般采用的是利用公共点进行高程拟合的方法。在进行高程拟合之前,必须获得经过平差的大地高

7、数据,三维无约束平差可以提供这些数据。1.原理在GPS网三维无约束平差中所采用的观测值为基线向量,即GPS基线的起点到终点的坐标差,因此,对与每一条基线向量,都可以列出如下的一组误差方程:与此相对应的方差-协方差阵、协因数阵和权阵分别为:,为先验的单位权中误差。平差所用的误差方程就是通过上面的方法列出的,但为了使平差进行下去,还必须引入位置基准,引入位置基准的方法一般有两种。第一种是以GPS网中一个点的WGS-84坐标作为起算的位置基准,即可有一个基准方程:第二种是采用秩亏自由网基准,引入下面的基准方程:根据上面的观测方程和基准方程,按照最小二乘原理

8、进行平差解算,得到平差结果。待定点坐标参数:单位权中误差:;其中为组成GPS网的基线数,为基线数。协因数阵:

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