GPS基线向量网平差方法研究及程序计算.pdf

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1、郝天懿等：GPS基线向量网平差方法研究及程序计算53GPS基线向量网平差方法研究及程序计算郝天懿，罗新宇，胡云华(兰州交通大学土木工程学院。兰州730070)【摘要】针对GPS基线向量网平差所涉及的理论技术问题，系统地论述了GPS基线向量平差的流程，着重研讨了采用载波相位观测值的双差观测值模型求解基线向量，从而对GPS基线向量网进行平差的方法和过程，并对这一过程编制了计算程序。最后对一组实测GPS网的数据进行了最小二乘法平差，所得结果满足精度要求。【关键词】GPS基线向量网；双差观测值模型；平差；最小二乘法【中图分类号】TU19【文献标识码】BI文章编号】1001—6864(2012)

2、O1—0053—03GPS定位技术以其精度高、速度快、费用省、操作简便等测值so~(t)和sDj(t)求差，得到星站的二次差分优良特性被广泛应用于大地控制测量中。由于工程项目及DD,t~(t)即为双差观测值：科研实践的需要，对GPS数据精度的要求越来越高。如何DD()=s：()一sDk2(t)对GPS控制网进行平差处理是能否提高精度的关键。目=‘(t1)一{(ti)一(t)+(t)(2)前，GPS网平差大多采取两步走的方法：第一步，将每一个同步时段的观测值分别放在一起，各自单独进行平差，通过平差可求得同步区内任意两点间的坐标差(，，)及＼其方差一协方差矩阵。两点间的坐标差构成一个向量，

3、称为GPS基线向量，各同步区单独平差也称为基线向量解算。第二步，进行GPS基线网平差，亦即将各同步时段平差得到的基线向量视为观测值进行网平差。1GPS基线网数据预处理测站l进行平差工作之前，先要对数据进行平滑滤波检验，剔图1观测示意图除粗差；统一数据文件格式并将各类数据文件加工成标准化文件(如GPS卫星轨道方程的标准化，卫星时钟种差标准同样在tⅢ时刻，对J}√卫星的站间单差观测值求差也化，观测值文件标准化等)，找出整周跳变点并修复观测值；可求得双差观测值。对观测值进行各种模型改正。将载波相位观测值方程(1)式代入双差观测值方程2GPS基线向量的解算(2)式，整理后可以得到双差观测值模型

4、：基线向量的解算是一个复杂的平差计算过程。解算时DD(t)：(t)一(tI)一(t)+(t)要顾及观测时段中信号间断引起的数据剔除等问题。本文=(一／c)(pl—d一+)+(广／c)一一蹴+)+嚏采用载波相位观测值的双差观测值求解基线向量。式中，Ⅳ=一州一+(3)2．1双差观测值模型2．2解算基线向量在GPS双差观测值中，假设各历元观测值的方差一协根据建立起来的双差观测值模型方程式，通过解算误方差矩阵相同，历元之间的观测值相互独立，历元内所有差方程及法方程得到基线向量坐标平差值。的方差一协方差元素待估。基于上述的随机模型假设，建用向量解算法解算双差观测值模型方程(3)式，得到误立起来双

5、差观测值模型。差方程为：设在GPS标准时刻(卫星钟面时刻t)卫星发射的载(ti)=Ⅱ6l2+6乜：+c&12+·§Ⅳ+(4)波信号相位为(t。)，经传播延迟△后，在GPS标准时刻式中，，(接收机钟面时刻t)到达接收机。可得载波相位测量的fa=1Z厂／c(△／p+△：k／p!一axi／o+△／I)观测方程为：I6=1／2厂／c(△yk+△／p一△／v；+△p{)fff=上p+fat。一fatb一I一上p2+(1){c=1／2f／c(Az~／p+／p一△／p+／p)(5)0L0式中为信号频率；c为电磁波传播速度；p为卫星至接I=口△02+6△+ck。2iaz~2+(Ⅳ)。【+△收机之间的几

6、何距离；6为时间系数；为载波相位整周数，一DD其表达式为：州=+lnt()。其中，o、b、c为基线向量，x,y、：为三维坐标值。对不同观如恪】1所示．对在t时刻k、卫星观测值的站间单差观测历元(即t时刻)可分别列出类似的各历元时刻的一组误低温建筑技术2012年第1期(总第163期)3．2GPS基线向量网平差的程序实现根据上述建立的数学模型，本文利用C一语言编制了程序实现平差的计算。此程序主要计算功能包括最小二乘平差、自由网平差、拟稳平差、粗差探测等，各计算功能由不同的成员函数完成。为了完成计算，程序还需要存储观测数据、法方程系数矩阵、坐标平差值等。首先需要读取平差计算所需要的原始数据文

7、件，包括网中的总点数、向量组数、向量数、已知坐标和未知点近似坐标、基线向量及其方差协方差矩阵等。读取后将数据存放在相应的变量或数组中。然后调用不同的函数实现不同种类的平差过程，平差{Y2=Yl+byl2+毋12(8)完毕后将平差结果输出，输出的数据根据不同的平差过程而存储在不同的单元中。4算例如图2所示，某实测GPS网，共有6个GPS点，其中A、E是已知点，其余的点是未知点；观测向量分为三个向量组，各向量组的向量数分别为2、4、3，以此进行最小