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《2018高考数学(文理通用)一轮复习:第八章立体几何(三十八)直线、平面平行的判定与性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测(三十八)直线、平面平行的判定与性质练基础小题——强化运算能力]1.设么,0是两个不同的平面,加,刃是平面6C内的两条不同直线,/),厶是平面“内的两条相交直线,则么〃0的一个充分不必要条件是()A.加〃且〃〃?2B・m//pKn//liC・tn//p^n//pD・m//p^ly//a解析:选A由加〃人,md,hU卩,得h〃a,同理l2//af又人,厶相交,所以么〃“,反之不成立,所以m//lx且n//l2是a//fl的一个充分不必要条件.2.设加,〃是不同的直线,a,“是不同的平面
2、,且皿,tiUa,则"么〃“”是"加〃“且n//p”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A若加,nUa,a//p,则加〃0且n//p反之若加,刃U(z,加〃〃且〃〃0,则<z与“相交或平行,即是“加〃“且〃〃“”的充分不必要条件.3・下列四个正方体图形中,A,〃为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出力〃〃平面MNP的图形的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④解析:选C对于图形①,平面MNP与MB所在的对角面平行,即可得
3、到〃平面MNP;对于图形④,AB//PN.即可得到加〃平面MNP;图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.4.已知正方体下列结论中,正确的结论是(只填序号).®ADi//BCi;②平面ABiDy//平面〃DC】;®ADX//DC^⑥ADJ平面BDCX・解析:连接力Di,BC,ABifB4,C1D1,BD,因为AB^CiDit所以四边形ADXCXB为平行四边形,故ADi//BClf从而①正确;易证BD//BD,ABJ/DC,又AB^BiDi=Bl9BDCDC=D,故平面ABXD
4、X〃平面BDC,从而②正确;由图易知力内与DCi异面,故③错误;因ADJ/BC、,AD^平面BDCifBCiU平面BDCif故力卩〃平面BDCi9故④正确.答案:①②④5•如图所示,在四面体ABCD中,M,7V分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面所在平面中与MN平行的是・解析:连接4"并延长,交3于E,连接BN,并延长交CD于F,由重心性质可知,E,F重合为一点、,且该点为CD的中点£,连EMEN1接MN,由祐=命=刁得MN//AB.因此,〃平面ABC且MN〃平面ABD・答案:平面
5、MC、平面练常考题点一一验高考能力]—、选择题1.下列命题中,错误的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面么不垂直平面0,那么平面么内一定不存在直线垂直于平面“D.若直线/不平行平面么,则在平面么内不存在与/平行的直线解析:选DA中,如果假定直线与另一个平面不相交,则有两种情形:在平面内或与平面平行,不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交,出现矛盾,故A正确;B是两个平面平行的一种判定定理,B正确;C中,如果平面
6、么内有一条直线垂直于平面“,则平面a垂直于平面"(这是面面垂直的判定定理),故C正确;D是错误的,事实上,直线/不平行平面么,可能有/Uq,则么内有无数条直线与/平行.2.已知直线a,b,平面么,则以下三个命题:①若a//bybUg贝I]a//ax②若allb、a//a,贝!)b//a;③若a//a9b//a,贝0a//b.其中真命题的个数是()A.0B・1C・2D・3解析:选A对于①,若4〃方,bUa,则应有a〃a或“Ua,所以①是假命题;对于②,若“〃也allg则应有b//a或bUa,因此②
7、是假命题;对于③,若a〃<z,b//a,则应有a//b或“与b相交或"与b异面,因此③是假命题.综上,在空间中,以上三个命题都是假命题.1.已知直线a,b异面,给出以下命题:①一定存在平行于a的平面«使b丄心①一定存在平行于a的平面a使h//a;②一定存在平行于a的平面a使bUa;③一定存在无数个平行于“的平面。与方交于一定点.则其中正确的是()A.①④B.②③C.①②③D.②③④解析:选D对于①,若存在平面么使得〃丄么,则有b丄a,而直线a,b未必垂直,因此①不正确;对于②,注意到过直线a,方
8、外一点M分别引直线a,b的平行线心,爪,显然由直线心,加可确定平面么,此时平面么与直线a,b均平行,因此②正确;对于③,注意到过直线b上的一点3作直线血与直线a平行,显然由直线〃与◎可确定平面©此时平面么与直线a平行,且bJ,因此③正确;对于④,在直线方上取一定点过点、N作直线c与直线“平行,经过直线c的平面(除由直线“与c所确定的平面及直线c与〃所确定的平面之外)均与直线a平行,且与直线方相交于一定点N,而N在方上的位置任意,因此④正确.综上所述,②③④正确.1.设I,m,川表示不同的直线,a